四川省内江市威远中学2012届高三数学经典易错题小强化1函数部分(新精品.pdfVIP

四川省内江市威远中学 2012 届高三数学经典易错题小强化 1 函数部分（新人教 B 版）• 第一篇：四川省内江市威远中学 2012 届高三数学经典易错题小强化 1 函数部分(新人教 B 版)• 威 远 中 学 高 2012 级 数 学 经 典 易 错 题 小 强 化（1 ） 考 场 思 维 训 练（函数部分） 班级：_____________学号：____________姓名：_______________ 1 若函数 y=lg(4-a·2)的定义域为 R ，则实数a 的取值范围是() A ．(0 ，+∞)B．(0 ，2)C ．(-∞，2)D ．(-∞，0) 2 已知函数 f(x)的值域是[-2 ，3] ，则函数f(x-2)的值域为() A ．[-4 ，1]B ．[0,5]C ．[-4 ，1]∪[0，5]D ．[-2 ，3] 3 已知函数 f(x)=lg(x-2mx+m+2) (1)若该函数的定义域为 R ，试求实数m 的取值范围． (2)若该函数的值域为 R ，试求实数m 的取值范围． 28xn4.已知函数 f(x)=log3mx的定义域为 R ，值域为[0 ，2] ， 求实数 m ，n 的值． 22xx1 5 ．已知a≥0，且函数 f(x)=(x-2ax)e 在[-1 ，1]上是单调函数，求 a 的取值范围． 威 远 中 学 高 2012 级 数 学 经 典 易 错 题 小 强 化（1 ） 考 场 思 维 训 练(参考答案) 1.D 解析：∵4-a•2x0 的解集为 Ra4 2x2x 在 R 上恒成立.4 2x0, a0.2.D 解析：f(x-2)的图象是把 f(x)的图象向右平移 2 个 单 位 . 因此 f(x-2) 的 值 域 不 变 .3. 解 析 ：(1) 由题 设 ，得 不 等 式 x- 2mx+m+2>0 对一切实数 x 恒成立，∴△=（-2m ）-4(m+2)<0,解得- 1 由 u=mx28xn x1222mx28xnx212 的 值 域 是 [0 ， 2].∴u=g(x)=mx28xnx1 的值 域 为 [1 ，9]. 得 （u-m ）x-8x+(u- n)=0.∵xR,当 um0 时,(8)24(um)(un)0.当 2u-m=0 时上式仍成立，即有 u-(m+n)u+(mn-16)≤0.∴关于 u 的 方程 u-(m+n)u+mn-16=0 有两根 1 和 9 ，由韦达定理得 即为所求。 5.f′(x)=e(x-2ax)+e(2x-2a)=e[x+2(1-a)x-2a]∵f(x)在 [-1 ，1]上是 单调函数． (1)若 f(x)在[-1 ，1]上是单调递增函数．则 f′(x)≥0 在[-1 ，1]上恒 成 立 ， 即 e[x+2(1-a)x-2a]≥0 在 [-1 ， 1] 上 恒 成 立 ． ∵e>0 ． ∴g(x)=x+2(1-a)x-2a≥0 在 [-1 ， 1]x2x2x2xx22 mn19 解得 m=n=5. mn1619 本卷第 1 页（共 2 页） 上恒成立，则有a11 a112 或△=4(1-a)+8a ＜0 或 解得， a∈Ø． g(1)0g(1)0  (2)若 f(x)在[-1 ，1]上是单调递减函数，则 f′(x)≤0 在[-1 ，1]上恒 成立．∴e[x+2(1-a)x-2a]≤0 在[-1 ，1]上恒成立． ∵e>0．∴h(x)=x+2(1-a)x-2a≤0 在[-1 ，1]上恒成立． 则有h(1)0 103a.4 h(1)0 34a0 4x2x2∴当 a∈[，+∞]时，f(x)在[-1 ，1]上是单调函数． 本卷第 2 页（共 2 页） 第二篇：2014 届高三数学一轮复习《函数模型及其应用》理 新人教 B