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基于曲率的点云数据简化方法 摘要： 作为一种非接触型设备， 它可以快速高精度的采集部份曲面数据， 它变成 最常用的设备，对于刻划部份曲面数据。然而，它产生大量的点云数据，为了减 少计算时间和降低内存需求必须对这些点云数据进行精简。 针对以往点云数据精 简方法的局限性，本文提出一种基于曲率的新的精简方法。它包括搜索 K 个近 临为了重建数据拓扑结构， 计算和调整切平面法线， 通过使用抛物线拟合的方法 来估计曲率， 并且给出数据精简原则。 实验结果表明新的方法明显的减少了点云 的数量，而且完好的保留了物体的几何特征。 关键字：数据精简、K 个近邻、逆向工程、 曲率 1 简介 在逆向工程中，一种非接触式测量设备可以非常快速、高精度的扫描部件， 它变成刻划部份曲面数据的主流设备。 然而， 获取的数据是稠密无序的， 以至于 难于直接给表面模型着色。这些数据需要大量的存储空间、并且大大的增加了计 算的时间。 因此，如何大量的精简点云数据的数量， 并完美的保留数据的几何特 征是点云数据精简的关键。 两个主要的趋势可以被观测到在这个实验尝试中。一个是格网简化。 正如一 个普通的缺点，它首先必须建立并维持网格数据结构， 然后根据一些原则来减少 数据， 这个过程是很复杂和花费时间的。 另一种是基于点的精简方法， 这种方法 减少点云数据通过使用部份几何信息。在文献 3 中，作者使用包围盒去构建分割 面来将数据分割成线结构， 然后根据弦角偏差法精简点云数据。 在文献 4 中，作 者使用基于局部曲面的点的法线值，这个局部曲面来自使用法线标准差生成的不 规则三角网。数据精简是通过在每一个网格中选择一个代表性的点， 删除其他的点 来完成的。 基于曲率减少点云是另一种基于点精简的方法。 在参考文献 5 中，作者根据 计算出来的每一个点的曲率将点进行划分，并且不同的区间设立不同的误差值 ξ， 然后保留误差值大于 ξ 的点。然而，这种方法并没有明确指出每一个误差值 ξ 的标 准值。 在参考文献 6 中，作者将点云划分成两种类型高曲率点和低曲率点通过使 用阈值 T，那些低曲率的点根据需要被提取，而那些高曲率的点是根据预先设置 的比分比被提取的，阈值 T 的选择主要是根据经验。 在这篇文章中， 一种可以消除以前方法局限性的新的点云数据精简方法被提 出。 这个方法将点的曲率作为点云数据精简的标准， 并且提前设置阈值。 它将点 云空间划分到几个局部的区域中， 并且根据每一个局部区域的曲率变化来提取数 据点。 2.点云数据(PCD)基于曲率精简 在图片 1 中的流程图展示了在本文章中点云数据精简的主要的过程，它包括： ●为了构建点云拓扑结构搜索 K 个近邻； ●根据 K 个紧邻的搜索结果估计每一个点的切平面法线，并且调整法线使之与切平 面方向一致； ●通过一个密切的抛物面来逐步逼近在每一个点周围表面的一个小的邻域，并且估 计每一个点的曲率； ●建立点云数据精简原则，并保留提取出来的点； 2.1k 个近邻搜索 通过没接触性测量设备获得的数据是稠密无序的，并且必须通过所搜 K 个近 邻的来建立点云数据的拓扑结构。 因此，每一个点和它的 k 个最近邻可以很容易的 反应目标物的几何性质。一种简单的搜索 k 个近邻的方法是计算每一个与其他点的 欧式距离，然后按照升序将距离排序并且选择最前面的 k 个近邻点。然而， 它是 非常耗时和低效的，特别是对于大量的点云数据。 在这项工作中， 一种基于空间分割的改进的搜索 K 个近邻的方法被采用。 首 先，计算出点集的最大值和最小值[Min_x,Min_x]*[Min_y,Min_y]*[Min_z,Min_z], 并且估计子包围盒的边长 L 如下： B 是比例因子用于调整包围盒的尺寸， k 是 K 个近邻的个数， n 是点云数据 的总数。 在 x,y,z 方向上计算尺寸通过下面的公式： 一旦小包围盒的尺寸和分辨率是有效的，子包围盒的结构如下： 被铺设在这些点上。 在将点云数据分配到几个子包围盒之后 (如图 2 所示) ， 这些被放入适当子包围盒中的点云， 也就是他们的索引与子包围盒相匹配。 被放 入相同子包围盒中的点云数据被储存在一个链表中。 这些被放入包围盒中的点被用于搜索 k 个最近邻按照如下步骤： 1.对于每一个候选点 Pi,得到它属于的子包围盒的索引， 并且设置这个子包围 盒为初始搜索区域； 2.设置 N1 为子包围盒中所有点云的个数， ds 为到子包围盒六个面的最短距 离； 3.如果 N1k,然后计算并且对点 Pi 到其他点的距离排序，将第 k 个最短距离 记为 dk，如果 dkds,那末之前的 k 个点就是点 Pi 的 k 个最近邻，否则，转到第 五步； 4.如果 N1=k，则直接转到第五步； 5.扩展搜索区域到