专题05 三角形单元过关（培优版）(解析版）.docxVIP

专题04 三角形单元过关（培优版） 考试范围：第十一章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022秋·新疆塔城·八年级统考期末）以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（???????） A．3cm，3cm，6cm B．3cm，4cm，8cm C．5cm，6cm，9cm D．7cm，6cm，13cm 【答案】C 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析． 【详解】根据三角形的三边关系， A、3+3=6，不能构成三角形，不符合题意； B、3+4=78，不能构成三角形，不符合题意； C、5+6=119，能构成三角形，符合题意； D、7+6=13，不能构成三角形，不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数． 2．（2022秋·广东广州·八年级校考阶段练习）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　） A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角 C．长方形是轴对称图形 D．三角形有稳定性 【答案】D 【分析】根据三角形的稳定性，即可求解． 【详解】解：根据题意得：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是三角形有稳定性． 故选：D 【点睛】本题主要考查三角形的稳定性，三角形的稳定性有着稳固、坚定、耐压的特点，因此题中用木条EF固定门框，使其不变形． 3．（2022春·湖南娄底·八年级校考期中）在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角的度数（??） A．30° B．48° C．38° D．52° 【答案】C 【分析】根据直角三角形的两个锐角互余即可求得． 【详解】解：由题意可得， 另一个锐角度数为：90°-52°=38°， 故选C． 【点睛】本题考查了直角三角形的性质，解决本题的关键是直角三角形的两个锐角互余． 4．（2023秋·四川德阳·八年级校考阶段练习）已知△ABC的三条边分别为a，b，c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|＋|a﹣b＋c|（????） A．3a﹣b＋c B．a＋b﹣c C．a﹣b﹣c D．﹣a＋3b﹣3c 【答案】B 【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边可得a＋b?c＞0，a?b＋c＞0，b?a?c＜0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后利用整式的加减运算进行计算即可得解． 【详解】解：∵a、b、c分别为△ABC的三边长， ∴a＋b?c＞0，b?a?c＜0，a?b＋c＞0， ∴|a＋b?c|?|b?a?c|＋|a?b＋c| ＝a＋b?c?（a＋c?b）＋a?b＋c ＝a＋b?c?a?c＋b＋a?b＋c ＝a＋b?c． 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，绝对值的性质，整式的加减运算，熟记性质并去掉绝对值符号是解题的关键． 5．（2023秋·海南三亚·八年级校考期中）十二边形的每个内角都相等，它的一个外角的度数是（????）． A．30° B．35° C．40° D．45° 【答案】A 【分析】由十二边形的每个内角都相等，可得这个十二边形的每个外角也都相等，再利用多边形的外角和可得答案. 【详解】解：∵ 十二边形的每个内角都相等， ∴这个十二边形的每个外角也都相等， ∴ 它的一个外角的度数是360°12 故选：A. 【点睛】本题考查的是多边形的外角和为360°，多边形的任何一个内角与其相邻的外角互补，掌握以上知识是解题的关键. 6．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（????）米 A．70 B．80 C．90 D．100 【答案】C 【分析】利用多边形的外角和得出小明回到出发地A点时左转的次数，即可解决问题． 【详解】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°， 所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米． 故选：C． 【点睛】本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，注意多边形的外角和是360°． 7．（2023春·海南海口·七年级校考阶段练习）三角形的一个外角等于相邻内角的4倍，则此三角形的一个外角的度数是 （???） A．45° B．135° C．36° D．144° 【答案】D 【分析】设与这个外角相邻的内角为x，根据相邻的内角与外角互为补角列式求出x，再求出外角的度数． 【详解】解：设与这个外角相邻的内角为x， 根据题意得，x+4