生物统计与田间试验：第6章 第1-2节r1.ppt

目的与要求 基本要求： 理解方差分析的基本原理； 掌握单因素试验(完全随机和随机区组 设计)的方差分析方法； 理解方差分析的数学模型、基本假定 和数据转换方法。 难点： 线性模型、期望均方 （1）t检验操作麻烦 T检验要进行两两比较，检验次数（m）与样本数（k）的关系为 （2）t检验使精确性降低 T检验要进行两两比较，查tα值的自由度为ν=2(n-1)；而k个处理平均值的自由度为k(n-1) ANOVA(Analysis of Variance)由英国统计学家R.A.Fisher于1923年提出。 这种方法是将k个处理的观测值作为一个整体看待，把观测值总变异的平方和及自由度分解为相应于不同变异来源的平方和及自由度，进而获得不同变异来源总体方差估计值；通过计算这些总体方差的估计值的适当比值，就能检验各样本所属总体平均数是否相等；进一步还可比较各平均数差异。 总结：方差分析的基本步骤 处理变异 试验总变异 误差变异 如何判断是否存在处理效应呢？ —通过比较！ --F测验 （SS处理因素/ν1） ______________ （SS误差/ ν2) 再由F查P值，则大功告成。 =（MS处理因素）/（MS误差) F= 如果处理变异不存在，则说明各处理均值之间差异不显著；否则，为差异显著。 通过变异分析来进行各处理均值差异显著性检验。 根据实际情况确定线性模型，明确变异来源 平方和与自由度的分解 做F测验（列方差分析表 ） 多重比较 总结/解释 方差分析的基本步骤 四、多重比较 所谓多重比较（multiple comparisons）是指一个试验中k个处理平均数两两间k(k－1)/2个比较，亦称为复式比较。 多重比较有多种方法，本节将介绍常用的三种： 最小显著差数法（LSD） 复极差法( q法) Duncan氏新复极差法 (SSR) 多重比较 （一）最小显著差数法 最小显著差数法(least significant difference，简称LSD法)， 实质上是第五章的t 测验。 其程序是： （1）在处理间的F测验为显著的前提下，计算出显著水平为 的最小显著差数 ； （2）任何两个平均数的差数( )，如其绝对值≥ ，即为在水平上差异显著；反之，则为在水平上差异不显著。 最小显著差数法(LSD法) 计算LSDα，即最小显著差数 比较 ta : 通过附表4：学生氏t值表可得到 已知： 若|t|≥ ， 即为在 水平上显著。 因此，最小显著差数为： (6·9) 当两样本的容量n相等时， 在方差分析中，上式的se2有了更精确的数值 MSe（因为此自由度增大），因此(6·9)中 的为： (6·10) [例6.4] 试以LSD法测验表6.2资料各种药剂处理的苗高平均数间的差异显著性。 由(例6.3)计算得F=20.56为显著，MSe=8.17，DFe=12， 故 由附表4，v =12时，t0.05 =2.179，t0.01=3.055 故 LSD0.05 =2.179×2.02=4.40(cm) LSD0.01=3.055×2.02=6.17(cm) 然后将各种药剂处理的苗高与对照苗高相比，差数大于4.40cm为差异显著；大于6.17cm为差异极显著。 （二）q法 (SNK法) q测验是Student-Newman-Keul基于极差的抽样分布理论提出来的，或称复极差测验，有时又称SNK测验或NK测验。 q法是将一组k个平均数由大到小排列后，根据所比较的两个处理平均数的差数是几个平均数间的极差分别确定最小显著极差值 的。 q测验因是根据极差抽样分布原理的，其各个比较都可保证同一个 显著水平。 q测验尺度值构成为： (6·11) (6·12) 式中