参考学习 中学课件9-8.PPT

一、以2L为周期的傅氏级数 二、正弦级数与余弦级数1、奇函数和偶函数的傅里叶级数 2、函数展开成正弦级数或余弦级数 三、小结 * 一、以2L为周期的傅氏级数 二、正弦级数与余弦级数 三、小结 第九节 一般周期函数的傅氏级数 定理 则有 则有 证明 解 解 由于F(z)是奇函数, 故 一般说来,一个函数的傅里叶级数既含有正弦项,又含有余弦项.但是,也有一些函数的傅里叶级数只含有正弦项或者只含有常数项和余弦项. 非周期函数的周期性开拓 则有如下两种情况 解 (1)求正弦级数. (2)求余弦级数. 求傅氏展开式的步骤; 1. 验证是否满足狄氏条件(收敛域,奇偶性); 2.求出傅氏系数; 3.写出傅氏级数,并注明它在何处收敛于 以2L为周期的傅氏系数; 奇函数和偶函数的傅氏系数;正弦级数与余弦级数;非周期函数的周期性延拓;