2023-2024学年福建省福州市鼓楼区教育学院附中等校联考九年级（上）期中数学试卷（含解析）.doc

2023-2024学年福建省福州市鼓楼区教育学院附中等校联考九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．（4分）剪纸是我国最古老的民间艺术之一．大同剪纸，也有着悠久的历史，如图是广灵民间艺人的四幅作品，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列事件中，是必然事件的是（　　） A．掷一次骰子，向上一面的点数是6 B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 3．（4分）方程5x2﹣1＝4x化成一般形式后，二次项系数为正，其中一次项系数，常数项分别是（　　） A．4，﹣1 B．4，1 C．﹣4，﹣1 D．﹣4，1 4．（4分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝36°，则∠ABD等于（　　） A．54° B．56° C．64° D．66° 5．（4分）将抛物线y＝﹣2x2向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（　　） A．y＝﹣2（x+1）2 B．y＝﹣2（x+1）2+2 C．y＝﹣2（x﹣1）2+2 D．y＝﹣2（x﹣1）2+1 6．（4分）近年来我国无人机产业迅猛发展，无人机驾驶员已正式成为国家认可的新职业，中国民用航空局的现有统计数据显示，从2017年底至2019年底，全国拥有民航局颁发的民用无人机驾驶执照的人数已由约2.44万人增加到约6.72万人．若设2017年底至2019年底，全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为（　　） A．2.44（1+x）＝6.72 B．2.44（1+2x）＝6.72 C．2.44（1+x）2＝6.72 D．2.44（1﹣x）2＝6.72 7．（4分）如图，将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转35°得到△A'B'C，A'B'交AC于点D．若∠A'DC＝90°，则∠A＝（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 8．（4分）如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　） A．AD＝AB B．∠D＝∠B C．∠D+∠BOC＝90° D．∠BOC＝2∠D 9．（4分）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（　　） A．（﹣，3） B．（﹣3，） C．（﹣，2+） D．（﹣1，2+） 10．（4分）已知抛物线y＝x2+bx+c（c为常数）经过点（p，m），（q，m），（4，c），当1≤q﹣p＜6时，则m的取值范围为 （　　） A．c﹣4≤m＜c+5 B． C．c＜m≤c+5 D．c﹣3≤m＜c+24 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11．（4分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）关于原点对称的点A′的坐标是　 　． 12．（4分）在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有　 　个． 13．（4分）在二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，y与x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 0 2 m n 0 … 则m，n的大小关系为m　 　n．（填“＞”“＝”或“＜”） 14．（4分）已知一个圆锥的底面直径为20cm，母线长30cm，则这个圆锥的表面积是 　 　． 15．（4分）中国跳水队在第三十二届夏季奥林匹克运动会上获得7金5银12枚奖牌的好成绩．某跳水运动员从起跳至入水的运动路线可以看作是抛物线的一部分，如图所示，该运动员起点A距离水面10m，运动过程中的最高点B距池边2.5m，入水点C距池边4m，根据上述信息，可推断出点B距离水面 　 　m． 16．（4分）如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的序号为　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程：3x2﹣3x﹣1＝0． 18．（8分）已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣2＝0． （1）试说明：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为3，求m2+6m+2030的值． 1