高二数学人教A版课件：用空间向量研究直线、平面的位置关系（第1课时）.pptVIP

平面的向量表示式 平面的法向量 平面的法向量 注意：　零向量不能作为直线的方向向量和平面的法向量 平面的法向量 03新知应用 PART ONE 新知应用 1.下列说法中正确的是(　　) A.直线的方向向量是唯一的 B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量 C.直线的方向向量有两个 D.平面的法向量是唯一的 B　 2.若直线l过点A(-1,3,4),B(1,2,1),则直线l的一个方向向量可以是(　　) D　 3. 在如图所示的坐标系中，ABCD－A1B1C1D1为正方体，棱长为1，则直线DD1的一个方向向量为________，直线BC1的一个方向向量为________．　 新知应用 (0，0，1) (0，1，1) 新知应用 √ 新知应用 理解直线方向向量的概念： (1)直线上任意两个不同的点都可构成直线的方向向量． (2)直线的方向向量不唯一． 新知应用 A.(-1,2,-1) B.(1,2,1) C.(1,2,-1) D.(-1,2,1) 令x=-1,则y=2,z=-1. 即平面ABC的一个法向量为n=(-1,2,-1). A　 新知应用 2.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=1,E是PC的 中点,求平面EDB的一个法向量. 思路分析首先建立空间直角坐标系,然后利用待定系数法按照平面法向量的求解步骤进行求解. 新知应用 解:如图所示建立空间直角坐标系. 依题意可得D(0,0,0),P(0,0,1), * 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第 一 章空间向量与立体几何 人教A版2019选修第一册 第一课时 空间中点、直线和平面的向量表示 学习目标 1.能用向量语言描述直线和平面,理解直线的方向向量与平面的法向量 2.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系. 3.能用向量方法证明必修内容中有关直线、平面平行关系的判定定理. 4.能用向量方法证明空间中直线、平面的平行关系. 01复习回顾 PART ONE 复习回顾 平面向量 空间向量 代数运算 推广 建系 复习回顾 02点、直线和平面的向量表示 PART ONE 点的位置向量 P o 直线的方向向量 几何表示 确定一条直线l 向量表示 点P在直线l上 充要条件 P a A B 取定空间中任一点O，有 即 ① ② a l P B A O 上式都称为空间直线的向量表示式. 空间任意直线由直线上一点A及直线的方向向量a唯一确定. ∴点A和向量a不仅能确定直线 l 的位置，还可以表示出直线 l 上的任意一点. 直线的方向向量 直线的方向向量 平面的向量表示式 *