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角的互余与互补 ABCO 互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。 互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。 互为余角如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。互为补角如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。两个角直角互为另一个角两个角互为另一个角平角 若∠1 + ∠2 =180 °, 则 .( ) 若∠1和∠2互补,则 .( )若∠3 + ∠4 =90 °,则 .( )若∠3和∠4互余,则 .( )3412∠1和∠2互补互补定义∠1 + ∠2 =180 °互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3 + ∠4 =90 °互余定义 练习一、填空1、70°39′的余角是　 　 ，补角是　 　 。2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。3、x °（x<90）的余角是　 　 ，它的补角是 　 。109 °21 ′19 °21 ′（90-x） ° （180-x） °总结：锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ） ∠?的补角是（180 °—∠ ? ）60 ° 例1 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x °，则它的补角是（180-x） °,余角是(90-x) ° 。根据题意得：（180-x） °= 4 (90-x) ° 解得： x =60 答：这个角的度数是60 °。 练习已知两个角互为补角，它们的差为30 °，求这两个角的度数。你能想出几种方法？ ∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么， ∠2和∠4相等吗？为什么？1234试一试333 补角性质：同角或等角的补角相等。余角性质：同角或等角的余角相等。 如图∠AOB = 90 ° ∠COD = 90 °则∠1与∠2是什么关系？答： ∠1 = ∠2 因为∠1+ ∠BOD = 90 ° ∠2+ ∠BOD = 90 ° 所以∠1 = ∠2AOBCD（同角的余角相等)12 ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点∠BEF = ∠BFE∠AED = ∠CFG = 90 °找出图中相等的角并说明理由。讨论 小结互为余角互为补角对应图形数量关系性 质∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212 AOBEDC∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= .2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB， ∠COE = 90 °则∠BOC = 　 　， ∠COD = 　 　。检测∠DOE∠AOE30 ° 1、阅读书P36~382、P41 1 （5）（6）（7）（口答） 8 B组 2、3作业 再见