2023年北师大版八年级上册数学第一章《勾股定理》单元测试卷.pptxVIP

第一章《勾股定理》单元测试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．如图，两个较小正方形的面积分别为9，16，则字母A所代表的正方形的面积为( )A．5　　 B．10　　　C．15　 D．25 D 2．下列各组数中不是勾股数的是( )A．3，4，5 B．5，12，13 C．12，15，18 D．7，24，25 C 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＝5，BC＝8，则该三角形的面积为( )A．12 B．6 C．10 D．8 A ? D 5．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，下列结论错误的是( )A．AB＝5 B．∠C＝90° C．AC2＝20 D．BC2＝4 D 6．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边长的平方为( )A．16 B．256 C．34　 D．16或34 D 7．如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25 m，高7 m的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3 m，则共需购买红地毯( )A．21 m2 B．75 m2 C．93 m2 D．96 m2 C 8．一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是( )A．120 B．144 C．196 D．60 A 9．在如图所示的正方体中，Q，R，S是棱PB上的点，一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体的侧面爬行，经过PB上一点，爬行到C点，若此蚂蚁所爬行的路线最短，那么P，Q，R，S四个点中，它最有可能经过的点是( )A．P B．Q C．R D．S C 10．(数学文化)“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何?意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远(如图)，则折断后的竹子高度为多少尺?(1丈＝10尺)( )A．3 B．5 C．4.2 D．4 C 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11．若边长为a的正方形的面积等于长为b＋c，宽为b－c的长方形的面积，则以a，b，c为三边长的三角形是_______三角形．?　直角　　 12．如图，求直角三角形中未知边的长度：b＝　 　．?　12　 13．如图，在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处(离树20米)的池塘边，另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，若两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高　　 　米．?　　15　 14．若△ABC的三边a，b，c满足|a－9|＋(b－12)2＋(c－15)2＝0，则△ABC的面积为　 　．　54　 15．(创新题)如图，在直线l上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的4个正方形的面积分别为S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝　 　．?　2.44　 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)16．三角形三边长分别为6，8，10，求这个三角形的面积．? 17．如图，已知直角三角形一直角边a＝8 cm，斜边c＝17 cm，求这个直角三角形的周长．解：在直角三角形中，∵a＝8 cm，c＝17 cm，∴b2＝c2－a2＝172－82＝225(cm2)．∴b＝15 cm．∴直角三角形的周长为8＋15＋17＝40(cm)． 18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，AC＝12，求AB边上的高CD的长．? 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19．(跨学科融合)如图，∠AOB＝90°，OA＝9 cm，OB＝3 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少? 解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，∴BC＝CA．设BC＝x，则CA＝x，OC＝9－x．由勾股定理得OB2＋OC2＝BC2，又∵OA＝9，OB＝3，∴32＋(9－x)2＝x2．解得x＝5．∴机器人行走的路程BC是5 cm． 20．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别