湖南省株洲市第八中学2023-2024学年度高一上学期11月期中数学试题【解析版】.docx

湖南省株洲市第八中学2023-2024学年度高一上学期11月期中数学试题【解析版】 时间：120分钟 分值：150分 一?单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．已知集合，则（????） A． B． C． D． 2．已知函数为R上的奇函数，当时，，则等于（????） A．-3 B．-1 C．1 D．3 3．函数f(x)＝x2＋3x＋2在区间(－5，5)上的最大值、最小值分别为(　　) A．42，12 B．42，－ C．12，－ D．无最大值，－ 4．如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取四个值，与曲线相应的依次为（????） ?? A． B． C． D． 5．下列函数中与函数是同一个函数的是（ ） A． B． C． D． 6．“关于的不等式对恒成立”的一个充分不必要条件是（????） A． B． C． D． 7．已知定义在上的偶函数满足：①对任意的，且，都有成立；②.则不等式的解集为（????） A． B． C． D． 8．在上定义运算，时，不等式有解，则实数的取值范围是（????） A． B． C． D． 二?多选题（本大题共4小题，共20分，在每小题有多项符合题目要求，少选一个得2分，多选或错选得0分） 9．已知，则下列结论正确的是（????） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测： 甲预测说：我不会获奖，丙获奖；??????????????乙预测说：甲和丁中有一人获奖； 丙预测说：甲的猜测是对的；??????????????????丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中. 成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符已知有两人获奖，则获奖者可能是（????）. A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．乙和丁 11．函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 12．定义在上的函数满足，当时，，则满足（????） A． B．是偶函数 C．在上有最大值 D．的解集为 三?填空题（本大题共4小题，共20分） 13．已知幂函数的图象过点，则函数 ; 14．已知，则的最小值为 ． 15．已知函数是上是减函数，则a的取值范围 16．对于任意实数，表示不小于的最小整数，如，定义在上的函数，若集合，则集合中所有元素的和为 四?解答题（本大题共6小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知集合，. (1)当时，求，； (2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求出函数在上的解析式，并补出函数在轴右侧的图像； （2）①根据图像写出函数的单调递减区间； ②若时函数的值域是，求的取值范围. 19．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求函数的值域. 20．已知定义在区间上两个函数和，，，，． (1)求函数的最大值： (2)若对于任意，总存在，使恒成立，求实数a的取值范围． 21．随着经济的发展，人们越来越注重生活的品质，对产品提出了更高的要求．产品质量作为一个重要的因素，与价格共同对产品的销售量产生影响．某企业加大科研投入，提高产品质量，增加利润．去年其旗下一产品的年销售量为1万只，每只销售价为6元，成本为5元，今年计划投入科研，进行产品升级，预计年销售量P（万只）与投入科研经费x（万元）之间的函数关系为，且当投入科研经费为20万元时，销售量为1.5万只，现每只产品的销售价为“原销售价”与“年平均每只产品所占科研经费的倍”之和． (1)当投入科研经费为15万元时，要使得该产品年利润W不少于20万元，则的最小值是多少？ (2)若，则当投入多少万元科研经费时，该产品可获最大年利润？最大年利润是多少？（，精确到0.1万元） 22．给定函数．且用表示，的较大者，记为． （1）若，试写出的解析式，并求的最小值； （2）若函数的最小值为，试求实数的值． 1．D 【分析】解一元一次不等式可得，即可求得. 【详解】解不等式可得，即， 又，所以. 故选：D 2．C 【分析】根据函数为奇函数可得，再根据已知区间函数解析式即可得解. 【详解】解：因为函数为R上的奇函数，当时，， 所以. 故选：C. 3．D 【详解】因为对称轴为x=??，所以x=时取最小值－，由于为开区间，端点值取不到，无最大值，选D. 4．A 【分析】作直线分别与曲线相交，结合函数的单调性即可判断. 【详解】因为函数为增函数，所以， 所以作直线分别与曲线相交，交点由上到下分别对应的n值为， 由图可知，曲线相应n值为. 故选：A ?? 5．B 【分析】根据同一函数的概念，