【三维设计】高三数学文(江苏专用)一轮总复习练习：10.3.2古典概型(含答案解析).doc

课时追踪检测（五十九）古典概型 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．(2015·州模拟扬)把一颗骰子扔掷两次，察看出现的点数，记第一次出现的点数为a， 第二次出现的点数为b，直线l1：ax＋by＝4，直线l2：x＋2y＝2，则l1∥l2的概率为________． 分析：把一颗骰子扔掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，共 有36种结果．要使直线l1：ax＋by＝4与直线l2：x＋2y＝2平行，则有a＝1，b＝2或a＝3， b＝6，即(1,2)，(3,6)，共2种结果，所以两条直线平行的概率是 2＝1 36 18. 答案：1 18 2．4张卡片上分别写有数字 1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取 2张，则拿出的2张卡 片上的数字之和为偶数的概率为 ________． 分析：因为从4张卡片中任拿出2张的状况为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)， 共6种．此中2张卡片上数字和为偶数的状况为 (1,3)，(2,4)共2种，所以2张卡片上的数字 1 之和为偶数的概率为3. 答案：1 3 3．在正六边形的6个极点中随机选择4个极点，则构成的四边形是梯形的概率为 ________． 分析：如图，在正六边形 ABCDEF的6个极点中随机选择 4个极点， 共有15种选法，此中构成的四边形是梯形的有 ABEF，BCDE，ABCF，CDEF， ABCD，ADEF，共6种状况，故构成的四边形是梯形的概率 P＝ 6 2 15 ＝. 5 答案：2 5 4.如下图方格，在每一个方格中填入一个数字，数字能够是1,2,3,4中的 任何一个，同意重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为 ________． 分析：只考虑A，B两个方格的填法，不考虑大小，A，B两个方格有16种填法．要使填入A方格的数字大于B方格的数字，则从1,2,3,4中选2个数字，大的放入A格，小的放入B格，有(4,3)，(4,2)，(4,1)，(3,2)，(3,1)，(2,1)，共6种，故填入A方格的数字大于B 63 方格的数字的概率为＝. 答案：3 8 5．从装有  3个红球、  2个白球的袋中任取  3个球，则所取的  3个球中起码有  1个白球 的概率是  ________． 分析：从5个球中任取三个共有10种结果，没有白球只有一种结果，所以起码有一个 1 9 白球的概率为 1－10＝ 10. 答案：9 10 二保高考，全练题型做到高考达标 1．(2016启·东检测)有5根细木棒，长度分别为 1,3,5,7,9，从中任取 3根，能构成三角 形的概率是________． 分析：从 5根细木棒中任取 3根共有10种取法，能构成三角形的有 3种取法：3,5,7； 3 5,7,9；3,7,9.所以所求概率为P＝10. 答案：3 10 2．设m，n分别是先后扔掷一枚骰子获得的点数，则在先后两次出现的点数中有 5的 条件下，方程x2＋mx＋n＝0有实根的概率为________． 分析：先后两次出现的点数中有 5的状况有： (1,5)，(2,5)，(3,5)，(4,5)，(5,5)，(6,5)， (5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，共11种．此中使方程x2＋mx＋n＝0有实根的状况有： (5,5)， 7 (6,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，共7种．故所求概率为11. 答案：7 11 3．一个三位数的百位、十位、个位上的数字挨次为 a，b，c，当且仅当a>b，b<c时称 为“凹数”(如213,312)等．若a，b，c∈{1,2,3,4}，且a，b，c互不同样，则这个三位数为 “凹 数”的概率是________． 分析：由1,2,3构成的三位数有 123,132,213,231,312,321，共6个；由1,2,4构成的三位 数有124,142,214,241,412,421，共6个；由1,3,4构成的三位数有 134,143,314,341,413,431， 共6个；由2,3,4构成的三位数有 234,243,324,342,423,432，共6 个．所以共有6＋6＋6＋6 24个三位数．当b＝1时，有214,213,314,412,312,413，共6个“凹数”；当b＝2时，有324,423， 6＋21 共2个“凹数”．故这个三位数为“凹数”的概率P＝24＝3. 答案：13 4．设会合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从会合A和B中随机取一个数a和b，确立平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn发生的概率最大，则n的全部可能值为________． 分析：分别从会合A和B中随机拿出一个数，确立