电路分析知识点整理复习总结.ppt

例 已知图示电路中的电容原本充有24V电压，求K闭合后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。 解 这是一个求一阶RC零输入响应问题，有： i2 K 3? + uC 2? 6? 5F － i3 i1 + uC 4? 5F － i1 t >0 等效电路 分流得： 2. RL电路的零输入响应 特征方程 Lp+R=0 特征根 代入初始值 i(0+)= I0 A= i(0+)= I0 i K(t=0) US L + – uL R R1 t >0 i L + – uL R -RI0 uL t t I0 iL 0 从以上式子可以得出： 连续函数 跃变 （1）电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数； （2）响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与L/R有关； 令 ? = L/R , 称为一阶RL电路时间常数 L大 W=Li2/2 起始能量大 R小 P=Ri2 放电过程消耗能量小 放电慢 ?大 ? 大 → 过渡过程时间长 ? 小 → 过渡过程时间短 物理含义 时间常数 ? 的大小反映了电路过渡过程时间的长短 ? = L/R 电流初值i(0)一定： （3）能量关系 电感不断释放能量被电阻吸收, 直到全部消耗完毕. 设iL(0+)=I0 电感放出能量： 电阻吸收（消耗）能量： i L + – uL R iL (0+) = iL(0－) = 1 A uV (0+)=－ 10000V 造成 V 损坏。 例1 t=0时 , 打开开关K，求uv。 现象 ：电压表坏了 电压表量程：50V 解 iL L R 10V iL K(t=0) + – uV L=4H R=10? V RV 10k? 10V 例2 t=0时 , 开关K由1→2，求电感电压和电流及开关两端电压u12。 解 iL K(t=0) + – 24V 6H 3? 4? 4? 6? + － uL 2? 1 2 t >0 i L + – uL R 小结 4.一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。 一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的 响应, 都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。 2. 衰减快慢取决于时间常数? RC电路 ? = RC , RL电路 ? = L/R R为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。 3. 同一电路中所有响应具有相同的时间常数。 iL(0+)= iL(0－) uC (0+) = uC (0－) RC电路 RL电路 动态元件初始能量为零，由t >0电路中外加输入激励作用所产生的响应。 列方程： i K(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0－)=0 7.3 一阶电路的零状态响应 非齐次线性常微分方程 解答形式为： 1. RC电路的零状态响应 零状态响应 齐次方程通解 非齐次方程特解 与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解 变化规律由电路参数和结构决定 全解 uC (0+)=A+US= 0 A= － US 由初始条件 uC (0+)=0 定积分常数 A 的通解 通解（自由分量，暂态分量） 特解（强制分量，稳态分量） 的特解 -US uC‘ uC“ US t i 0 t uc 0 （1）电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数； 电容电压由两部分构成： 从以上式子可以得出： 连续函数 跃变 稳态分量（强制分量） 暫态分量（自由分量） + （2）响应变化的快慢，由时间常数?＝RC决定；?大，充电 慢，?小充电就快。 （3）响应与外加激励成线性关系； （4）能量关系 电容储存： 电源提供能量： 电阻消耗 R C + - US 电源提供的能量一半消耗在电阻上，一半转换成电场能量储存在电容中。 * 第7章 (1)一阶电路 2. 一阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应求解； 重点 3. 稳态分量、暂态分量求解； 1. 动态电路方程的建立及初始条件的确定； 含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。 特点： 1. 动态电路 7.1 动态电路的方程及其初始条件 当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。 例 + - us R1 R2 （t=0） i 0 t i 过渡期为零 电阻电路 K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us K + – uC Us R C i (t = 0) K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态 + – uC Us R C i (t →?) 前一个稳