【优化方案】高中人教A版数学必修4同步测试卷：高中同步测试卷(二)(含答案解析).doc

高中同步测试卷(二) 单元检测 三角函数的引诱公式 (时间：120分钟，满分： 150分) 一、选择题(本大题共12小题，每题 5分，共60 分．在每题给出的四个选项中， 只有一项为哪一项切合题目要求的 ) 1．sin600°的值为( ) 1 1 3 3 A.2 B．－2 C.2 D．－2 2．已知sin(π＋θ)<0，cos(θ－π)>0，则以下不等关系中必然建立的是( ) A．sinθ<0，cosθ>0 B．sinθ>0，cosθ<0 C．sinθ>0，cosθ>0 D．sinθ<0，cosθ<0 3．已知sin( α－π 2，则cosα的值是( ) )＝3 5 5 5 2 A．－3 B.3 C．±3 D．±3 π π 4．若sin2＋θ<0，且cos 2－θ>0，则θ是( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．若cos π 1，那么sin 2π ) ＋α＝－ ＋α的值为( 6 3 3 1 1 2 2 2 2 A．－3 B.3 C．－3 D.3 sin（2π－α）cos6. tan（α－3π）sin π ＋2αcos（π－α） 3 ＝( ) π7π 2＋αsin6－2α A．－cosαB．cosαC．sinαD．－sinα 7．已知f(cosx)＝cos3x，则f(sin30°)的值为( ) A．－1B．1C.12D．0 8．点P(cos2015°，sin2015°)的终边落在( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 9．在直角坐标系中，若α与β的终边对于y轴对称，则以下等式恒建立的是( ) A．sin(α＋π)＝sinβB．sin(α－π)＝sinβC．sin(2π－α)＝－sinβD．sin(－α)＝sinβ 10．在△ABC中，若sin(A＋B－C)＝sin(A－B＋C)，则△ABC必是( ) A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形 2cos（π－α）－3sin（π＋α）的值为( ) 11．已知tan(π＋α)＝3，则4cos（－α）＋sin（2π－α） A．3B．4C．5D．7 12．化简： sin[α＋（2n＋1）π]＋2sin[α－（2n＋1）π] ) sin（α－2nπ）cos（2nπ－α） (n∈Z)为( 3 3 3 3 A．－cos αB.cosαC．－sin αD.sin α 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(本大题共 4小题，每题 5分，共20 分．把答案填在题中横线上 ) 13．已知tanα＝ 4，且α为第一象限角，则 sin(π＋α)＋cos(π－α)＝________． 3 5π sin[θ＋（2k＋1）π]－sin[－θ－（2k＋1）π] 14．当θ＝ 时， sin（θ＋2kπ）cos（θ－2kπ） (k∈Z)的值等于________． 4 15．sin315°－cos135°＋2sin570°的值是________． 16．已知f(x)＝ sinπx （x<0）， 则f－11＋f 11的值为________． f（x－1）－1（x>0）， 6 6 三、解答题(本大题共 6小题，共 70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) cos π ＋α－sin（π－α） 17．(本小题满分 10分)已知角α的终边过点P(－4，3)，求 2 的 9π cos（α－7π）＋cos －α 2 值． 18．(本小题满分 10 π － 19 π 1 13 π 12分)求sin 3 －2cos 4 －tan－ 3 的值． 2 π 19.(本小题满分 tan（π－α）·cos（2π－α）·sin2＋α . 12分)已知f(α)＝ cos（－α－π） (1) 证明：f(α)＝sinα； π 3 tanα. (2) 若f2－α＝－5，且α是第二象限角，求 20．(本小题满分12分)已知tanα＝3，求以下各式的值： 4sin（α－2π）－cos（4π＋α） (1)3sin（α－2π）－5cos（α－6π）； sin2α－2sinαcosα－cos2α (2)4cos2α－3sin2α. 21.(本小题满分 1，计算sin(2π－α)－tan(α－3π)的值； 12分)(1)已知cos(π＋α)＝－2 3π (2)求tan（2π－α）·cos（2π－α）·sin－α＋2的值． cos（－α＋π）·sin（－π＋α） 22．(本小题满分12分)在△ABC中，若sin(2π－A)＝－2sin(π－B)，3cosA＝－2cos(π －B)，求△ABC的三个内角． 参照答案与分析 1．[导学 分析：选D.sin600°＝sin(720°－120°) ＝－sin120°＝－sin(