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北京一零一教育集团2023-2024 学年第一学期期中练习
初二数学 参考答案 2023.10
一、选择题 （本题共30 分，每小题3 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B C B A B A C D
二、填空题 （本题共24 分，每小题3 分）
11． 9 12 ．−2a3b 13． AC = BD （答案不唯一）
14 ．5 15．15° 16． 9
540 360
17. 40° 18. 0°＜ ≤45°或54 °, ( )°, ( )°
11 7
三、解答题 （本题共46 分，第19—23 题，每题5 分，24 题7 分，25 题8 分，26 题6 分）解答应
写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19．（本题满分5 分）
3 2 3 2 2
解：原式 x −x −x −x + =
x −2x +x
1
当x = 时，原式=0
2
20. 5
（本题满分 分）
证明：∵//，
∴ ∠ = ∠，
∠ = ∠
△ △ ∵ ,
在 和 中， {∠ = ∠
=
∴△ △()
≌ ，
∴ = ．
21 ．（本题满分5 分）
解：（1）补全的图形如图所示．
第 1 页
2 CD
（） ； DOC ；等边对等角．
22 ．（本题满分5 分）
（1）图略
（2 ）（-4 ，2 ）（2 ，3 ）（2 ，2 ）
23 ．（本题满分5 分）
解：（1）根据题意得∠BAC=70° ，∠ABC=40° ，
∴∠ACB=180° －∠BAC－∠ABC=180° －70° －40°=70° ；
（2 ）∵∠BAC ∠ACB=70° ，
∴BC AB=75km ，
∴轮船的速度为75÷5=15 （km/h ）．
24 ．（本题满分7 分）
解：（1）∵长方形窗户的长为 + = 2a +2b，高为a +2b，
∴长方形窗户ABCD 的总面积为：
( )( )
2a+2b a +2b
2 2
= 2a +4ab +2ab +4b
2 2
= 2a +6ab+4b
（2 ）∵ = 2a+2b
如果上面窗户的遮阳帘保持不动，当下面窗户的遮阳帘拉伸至BC 的中点处时，则下面遮阳帘的长
1 1
( )
为 = × 2a
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