高考数学基础题精练试题.docx

二轮复习高三数学基础题精练（ 二轮复习高三数学基础题精练（ PAGE 2） 23 ? log 4 ?1． 0． 23 ? log 4 ? 复数Z 满足条件 z+︱ z ︱ ? 2 ? i ，则 z 是  3 ? i . ???? 4 ? ???? ???? ?? ?? 12若o 为平行四边形 ABCD 的中心， AB ? 4e , BC ? 6e? 1 2 ,则BO 等于 ?2e ? 3e . 1 2? ? ? ? ? 1 2 若集合 A ? ?1, a2 ，B ? 2, 4 ，则“ a ? ?2 ”是“ A B ? 4 ” 的 充分不必要 条件（填充要性）. 已知定义在区间[0 ， 1] 上的函数 y=f(x) 图象如右图所示对满足 0 ? x ? x 1 2 ? 1 的任意 x 、 x 1 2 ，给出下列结论： f (x 2 ) ? f (x 1 ) ? x ? x 2 1 x 2 f (x 1 ) ? x 1 f (x ) 2 f (x 1 ) ? f (x 2 ) x ? x ? f ( 1 2 ) 2 2 其中正确结论序号是 （2）、（3） （把所有正确结论序号都填上）. 已知函数 f (x) ? cos2 ?x ? 2 3sin ?x ? cos?x ? sin2 ?x(? ? 0) ，且 f (x) 图象相邻两 ? 对称轴间的距离不小于 ， 2 求? 的取值范围； 设 a、b、c 是?ABC 的三内角 A、B、C 所对的边，a ? 求?ABC 周长的取值范围。 答案：（1） 0 ? ? ? 1；（2） (2 3,3 3]  3 ，且当? 最大时 f ( A) ? 1， 如图，在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，棱长为 a,E 为棱 CC1 上的的动点． 求证：A1E⊥BD； D 1当 E 恰为棱 CC1 的中点时，求证：平面 A1BD⊥平面 EBD； 1 C 1 在（2）的条件下，求V A1 1 _ A B.BDE 1 1 E B . 4答案：（1）、（2）略 （3） a3 4 D C A B 1．已知函数 y＝loga(x＋1)(a＞0，且 a≠1的) 定义域和值域都是[0，1]，则 a＝ 2 ． 2．已知向量 a＝ (2，3) ，b＝ (1，2) ，且(a＋ ? b)⊥(a－b)，则? = 已知两条直线m, n ，两个平面?, ? ，给出下面四个命题： ? 5 ． 3 ① m // n, m ? ? ? n ? ? ② ? // ?, m ? ?, n ? ? ? m // n ③ m // n, m // ? ? n // ? ④? // ?, m // n, m ? ? ? n ? ? ， 其中正确命题的序号是 ① ④ . 设点P 是曲线 y ? x3 ? 3x ? 上任一点，P 点处切线倾斜角为? ， 3 则? 的取值范围是 [0, ? ) ?[ 2? ,? ) . 2 3 图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形， 则第n 个图包含 2n2 ? 2n ?1 个互不重叠的单位正方形. 已知? 为锐角，且cos? ? 3 . 5  图 1 图 2 图 3 图 4 cos2 ? ? sin 2? ? ? ? ? ? sin2 cos 2 11 1 的值； （Ⅱ）求tan(? ? 5? ) 的值． 4 答案：（1） 3 （2） 7 已知曲线? 上任意一点 P 到两个定点F 1 ?? 3,0 ?和 F 2 ? 3,0 ?的距离之和为 4． （1）求曲线? 的方程； （2）设过?0, ?2 ?的直线l 与曲线? 交于C ???? ???? ? 0、 D 两点，且OC ? 0 （ O 为坐标原点）， 求直线l 的方程． x2 答案： （1） 4 ? y2 ? 1 （2） y ? ?2x ? 2 (1 ? i)2 已知i 是虚数单位，则复数 1 ? i 等于 ?1 ? i . x＋5 ( 1，＋∞)上单调递减，则实数 a 的取值范围是 (-5,-1] ． 函数 y＝ 在 － x－a △ABC 的 三 内 角 A 、 B 、 C 所 对 边 的 长 分 别 为 a 、 b 、 c ， 设 向 量 p ? (a ? c, b), q ? (b ? a, c ? a), p ∥ q ，则角C 的大小为 900 . 已知圆 C：(x ? a)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 及直线l ： x ? y ? 3 ? 0 ，当直线l 被 C 截得的弦长为 322 时，则a 等于 ?1? . 3 2 设有两个命题：（1）关于 x 的不等式sin x cos x ? m 2 ?