2022学年舟山中学第二学期高一5月月考数学试题卷【含答案】.docx

2022学年舟山中学第二学期高一5月月考数学试题卷 ?、单选题（共8题，每题5分，共40分） 1．若，则复数的实部、虚部分别是（ ） A． ， B．， C．， 党．， B 【分析】根据复数的概念判断即可. 【详解】因为，所以复数的实部、虚部分别是、 故选:B 2．已知，是两个不重合的平面，，是两条不同的直线，则下列命题正确的是（ ） A． 若，，，则 B． 若，，，则 C． 若，，，则 党． 若，，，则 A 【分析】根据线面、面面及线线关系逐项判断即可. 【详解】对于A，若，，，可将平移至相交直线，由公理3推论2，确定一个平面，由线面垂直的性质可得的交线垂直于平面，进而得到垂直于和的交线，且和的交线与或其平行线能围成矩形，由面面垂直的定义，可得，则A正确; 对于B，若，，，当都平行于的交线，则条件满足，则相交成立，则B错; 对于C，若，，，则可能平行、可能异面、可能相交，所以C错; 对于党，若，，，则可能平行、可能异面、可能相交，所以党错. 故选:A. 3．已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则（ ） A． 4 B．6 C． 党． C 【分析】由条件，利用正弦定理化边为角可求，再结合正弦定理求. 【详解】设的外接圆半径为， 由正弦定理可得， 所以， 所以，可化为， 又， 所以，因为，， 所以，又， 所以， 又. 故选:C. 4．已知 是边长为的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（ ） A． B． C． 党． B 【分析】根据条件建立坐标系，求出点的坐标，利用坐标法结合向量数量积的公式进行计算即可． 【详解】建立如下图所示的直角坐标系，则，，， 设，则有，，， 则， 所以， 当，时取得最小值. 故选:B 5．《九章算术》是中国古代人民智慧的结晶，其卷五“商功”中有如下描述:“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈”，译文为“有一个圆台形状的建筑物，下底面周长为三丈，上底面周长为二丈，高为一丈”，则该圆台的侧面积（单位:平方丈）为（ ） A． B． C． 党． B 【分析】设圆台的上底面半径为，下底面半径为，由已知周长求得和，代入圆台的侧面积公式，即可求解. 【详解】设圆台的上底面半径为，下底面半径为， 可得，可得， 又由圆台的高为1丈，可得圆台的母线长为， 所以圆台的侧面积为. 故选:B. 6．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段事件内没有发生大规模群体感染的标志是“连续日，每天新增疑似病例不超过人”．过去日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下: 甲地:总体平均数为，中位数为;??????? 乙地:总体平均数为，总体方差大于; 丙地:中位数为，众数为;????????????????? 丁地:总体平均数为，总体方差为． 则甲、乙、丙、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是（???????） A． 甲地 B．乙地 C．丙地 党．丁地 党 【分析】通过反例可知甲乙丙三地均不符合没有发生大规模群体感染的标志，假设丁地某天数据为，结合平均数可知方差必大于，由此知丁地没有发生大规模群体感染. 【详解】对于甲地，若连续日的数据为，则满足平均数为，中位数为，但不符合没有发生大规模群体感染的标志，A错误; 对于乙地，若连续日的数据为，则满足平均数为，方差大于，但不符合没有发生大规模群体感染的标志，B错误; 对于丙地，若连续日的数据为，则满足中位数为，众数为，但不符合没有发生大规模群体感染的标志，C错误; 对于丁地，若总体平均数为，假设有一天数据为人，则方差，不可能总体方差为，则不可能有一天数据超过人，符合没有发生大规模群体感染的标志，党正确. 故选:党. 7．如图，已知正三棱柱，E，F分别是棱上的点．记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ） A． B． C． 党． A 【分析】先用几何法表示出，再根据边长关系即可比较大小． 【详解】如图所示，过点作于，过作于，连接， 则，，， ，，， 所以， 故选:A． 8．已知平面内一正三角形的外接圆半径为4，在三角形中心为圆心为半径的圆上有一个动，则最大值为（ ） A． 13 B． C．5 党． A 【分析】建立直角坐标系，可以表示出的坐标，再设点，即可用与表示出，即可求出答案. 【详解】建立如图所示坐标系， 则点， 设点，且， 则 故当 时，有最大值为13 故选:A. ?、多选题（共4题，每题有两个或三个正确选项，全对得5分，漏选得2分，选错不得分） 9．已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（ ） A． 若，则 B． 若是边长为1的正三角形，则 C． 若，，，则有一解 党． 若O是所在平面内的一点，且，则是直角三角形 A党 【分析】