2023九年级数学上册第23章图形的相似23.4中位线上课课件新版华东师大版.pptxVIP

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2023-11-03 发布于山东
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2023九年级数学上册第23章图形的相似23.4中位线上课课件新版华东师大版.pptx

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23.4 中位线华东师大版九年级上册学习目标：1. 经历三角形中位线的性质定理形成过程.2. 掌握三角形中位线的性质定理，并能利用它解决简单的问题.3. 通过命题的教学了解常用的辅助线的作法，并能灵活运用它们解题，进一步训练说理的能力.学习重点：三角形中位线的性质定理.学习难点：三角形中位线的性质定理的应用. 在 23.3 节中，我们曾得到如下结论：如图所示，在 △ABC 中，DE∥BC，则△ADE ∽△ABC. 新课导入ABCED 现在换一个角度考虑，如果已知点 D、E 分别是 AB 与 AC 的中点，那么是否可以推出 DE∥BC？DE 与 BC 之间又存在怎样的数量关系呢？ABCED 我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，并且有：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.概括求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.已知：如图，在 △ABC 中，AD = DB，BE = EC，AF = FC .求证：AE、DF 互相平分.例1 证明连结 DE、EF.∵ AD = DB，BE = EC，∴ DE∥AC（三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半）.同理可得 EF∥BA .∴ 四边形 ADEF 是平行四边形.∴ AE、DF 互相平分. 于是，我们有以下结论：三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 . 课堂小结1.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.2.三角形中位线定理的应用.3.三角形重心的性质. 教学反思本课时从学过的知识入手猜想中位线的性质，并通过动手画图、操作，证明猜想，体会知识的形成过程，加深对知识的理解.在证明的过程中举一反三，用多种方法证明三角形中位线定理，通过具体的实例分析，提高学生应用知识的能力.