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2021 年全国高校自主招生数学模拟试卷五
一.选择题(本题满分 36 分,每小题 6 分)
x x2 x =
1.设锐角 使关于 的方程 +4 cos +cos 0 有重根,则 的弧度数为
( )
5 5
A. B. 或 C. 或 D.
6 12 12 6 12 12
2 2
M= x y x y = N= x y y=mx+b m
2.已知 {( , )| +2 3}, {( , )| }.若对于所有的 ∈R,
均 有 M ∩ N , 则 b 的 取 值 范 围 是
( )
6 6 6 6 2 3 2 3
A.[- , ] B.(- , ) C.(- , ] D.[-
2 2 2 2 3 3
2 3 2 3 1
x x3
, ] 3.不等式 log -1+ log1 +2>0 的解集为
3 3 2 2
2
A.[2,3) B.(2,3] C.[2,4) D.(2,
4]
→ → → →
O ABC OA OB OC = ABC AOC
4.设点 在 的内部,且有 +2 +3 0 ,则 的面积与
的面积的比为( )
3 5
A.2 B. C.3 D.
2 3
¯¯¯
n=abc a b c
5.设三位数 ,若以 , , 为三条边长可以构成一个等腰 (含等边)
三角形,则这样的三位数 n 有 ( )
A.45 个 B.81 个 C.165 个 D.216
个
P A
6.顶点为 的圆锥的轴截面是等腰直角三角形, 是底面圆周上的点,
P
B O AB OB B OH P
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