初中数学第3章 第2节 一次函数的图像和性质.ppt

数 学 第三章　函数及其图像 第2节　一次函数的图像和性质 一次函数的定义 一般地，形如y＝________(k，b为常数，k≠0)的函数，叫做一次函数． 特别地，当b＝________时，一次函数y＝kx＋b就成为y＝kx(k是常数，k≠0)，这时y叫做x的________． 正比例函数、一次函数的图象与性质 1．正比例函数的图象是一条经过原点的________________________________________________________________________． 2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条经过点(0，____)，(____，0)的直线． 3．直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移得到． 4．对于一次函数y＝kx＋b(k≠0)，当k＞0时，y随x的增大而________；当k＜0时，y随x的增大而________． 一次函数与方程、不等式的关系 一次函数的图象与性质 【例1】(1)对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是( ) A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移4个单位长度是y＝－2x的图象 D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4) D (2)(2014·本溪)若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y＝ax＋b的图象可能是( ) 一次函数y＝kx＋b的图象与性质应注意：(1)图象分布与k，b符号之间的关系；(2)增减性与k的符号关系；(3)图象与两坐标轴的交点及围成的图形面积等． A 一次函数的解析式 【例2】(2014·宜宾)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( ) A．y＝2x＋3　　　　B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3 两点坐标―→列方程组―→直线解析式． D 一次函数与方程、不等式的关系 【例3】(2013·广安)如图，直线l1：y＝x＋3与直线l2：y＝ax＋b相交于点A(m，4)． 解答这类题时，一要明确一次函数、一次方程和一元一次不等式的内在联系；二要在观察图象时特别关注直线与x轴的交点，若两直线相交，其交点也是关键点． 不能明确x，y取值范围的几何意义，如：不清楚与题目相关那部分图象的位置． 【例4】(2014·威海)一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则kx＋b＞x＋a的解集是___________． kx＋b＞x＋a的解集即为y1图象位于y2图象上方部分的x的取值范围． x＜－2 真题热身 1．(2014·徐州)将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( ) A．y＝－3x＋2　　　　 B．y＝－3x－2 C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2) 2．(2014·达州)直线y＝kx＋b不经过第四象限，则( ) A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b≥0 D．k＜0，b≥0 A C