初中数学第1章 第3节 整式.ppt

数 学 第一章　数与式 第3节　整式 整式的有关概念 代数式、代数式的值 1．代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把______或表示______的______连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式． 2．代数式的值：用数值代替代数式里的________，计算后所得的结果． 整式的运算 幂的运算性质 1．am·an＝________(m，n都是正整数)． 2．(ab)n＝________(n是正整数)． 3．(am)n＝________(m，n都是正整数)． 4．am÷an＝________(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)． 因式分解 1．分解因式：把一个多项式化成几个因 式________的形式． 2．分解因式的方法： (1)提公因式法：ma＋mb＋mc＝________. (2)公式法：a2－b2＝________； a2±2ab＋b2＝________. 代数式 【例1】(1)(2014·呼和浩特)某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是( ) A．a元　　　　　　B．0.99a元 C．1.21a元 D．0.81a元 (2)体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500－3a－2b表示的意义为_____________________________________________． (1)列代数式的关键是明白题目给定的数或数量关系；(2)对于代数式的意义，注意每步运算结果不引起误解，同时注意符合实际意义． B 体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费 整式的运算 【例2】(1)(2014·福州)下列计算正确的是( ) A．x4·x4＝x16　　　　 B．(a3)2＝a5 C．(ab2)3＝ab6 D．a＋2a＝3a 解：原式＝(x－y)2＋1＝4 (1)观察特点，正确运用整式的有关运算法则及幂的运算法则；(2)利用乘法公式展开化简，注意整体代入． D 【例3】(1)(2014·海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( ) A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7) C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21 D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25 (2)(2014·金华)把代数式2x2－18分解因式，结果正确的是( ) A．2(x2－9) B．2(x－3)2 C．2(x＋3)(x－3) D．2(x＋9)(x－9) 因式分解 B C 因式分解是把和差形式(多项式)化为整式积的形式，因式分解是恒等变形，分解的结果：每一个多项式因式都不能再分解，相同因式写成幂的形式，不能含多重括号．