《找最大公因数》教学设计 北师大版数学五上大单元教学.doc

5.6找最大公因数 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 2.学习内容分析：本节内容是求两个数的公因数和最大公因数，是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。根据《标准（2022年版）》的要求，求最大公因数时两个数仅限于100以内。教科书以找出12和18的因数为例，安排了四个层层递进的问题。其中，第一个问题找出12和18的所有因数；第二个问题找出12和18的相同因数（公因数）；第三个问题明晰什么是公因数和最大公因数；第四个问题介绍通过集合图的方式来理解12和18的公因数。 3.学科核心素养分析：结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学 生养成不重复、不遗漏、有序的思考习惯，建立数感和数据意识。 二、教学重难点 1.重点：经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 2.难点：会用列举法求两个数的公因数和最大公因数，并用集合圈记录、呈现思考过程。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1.填一填。 18=1×（ ）=2×（ ）=（ ）×（ ） 18的全部因数：________________ 25=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 25的全部因数：________________ 学生独自完成，然后集体反馈。 2.导入新课 师：在第一单元里，我们学习了找一个数的全部因数，你知道怎样找一个数的因数？ 学生：找一个数的因数，可以利用乘法和除法算式，按顺序一组一组地找。 师：这节课，我们将继续学习与因数有关的知识。 本节课学习找两个数的最大公因数,需要学生能比较熟练地找出一个数的全部 因数。设计这一环节是为了帮助学生复习找因数的方法。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：找出12和18的全部因数 课件出示：张叔叔是位切割工，他想把长12米与18米的两根钢管切成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎么切？至少可以切成几段。 师：读一读，你能获取什么数学信息？ 学生独自阅读，并说说获取的数学信息。 师：你会用什么数学知识解决张叔叔的问题？ 学生自由说说：小段钢管的长度应该是12和18的因数，这样才不会有剩余。 师：还有补充的吗？ 学生1：切的钢管同样长，我认为应该是12和18中相同的因数。 学生2：要想切的段数最少，我认为应该找相同因数中最大的。 师：其实你们找的这个数就是12和18的最大公因数，可是怎么找呢？我们一起去找找吧！ 板书课题：最大公因数。 师：找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。 学生独自在练习本上完成，师巡视指导。 师：谁来说说？ 学生1：用乘法算式找。 1×12=12 2×6=12 3×4=12 12的全部因数：1，2，3，4，6，12。 1×18=18 2×9=18 3×6=18 18的全部因数：1，2，3，6，9，1,8。 学生2：我用除法算式找。 12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4，所以1,12，2，6，3和4都是12的因数。 18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，所以1，18，2，9，3，6都是18的因数。 师：我们还可以用结合圈的方式表示12和18的全部因数。 课件出示： 创设具体的生活情境，引发学生的思考，使学生产生强烈的求知欲望，同时感受数学与生活的紧密联系，激发学生主动探究的积极性。 让学生运用已有的知识经验找找12和18的全部因数，让学生充分经历知识的形成与发展过程，感受找最大公因数的过程，积累数学经验。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。 任务二：找出12和18相同的因数 师：12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流自己的想法。 学生在练习本上找出12和18相同的因数，并与同伴交流自己的做法。 师：谁来说说？ 学生：我圈出了12和18相同的因数，分别是1，2，3，6，共4个。 师：大家还有不同的方法吗？ 学生：其实只要看12的因数中有哪些是18的因数。 学生一边操作一边展示：在12的因数中，1，2，3，6是18的因数，这也是12和18相同的因数。 让学生主动探索找两个数公因数的方法，再通过合作交流、分析归纳，使学生经历知识建构的过程。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 任务三：认识公因数和最大公因数 师揭示：12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。你能填一填吗？ 课件出示： 12和18的公因数有_______________。 12和18的最大公因数是__