广东省揭阳市棉湖中学2022年高二数学理联考试题含解析.docxVIP

广东省揭阳市棉湖中学2022年高二数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的个数为（??? ）． （）AC⊥BD （）AC∥截面PQMN （）AC=BD （）异面直线PM与BD所成的角为45° A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案： C ∵， ∴面， 又∵平面平面， ∴， ∴截面．②正确； 同理可得， 故．①正确， 又，， ∴异面直线与所成的角为，故④正确． 根据已知条件无法得到、长度之间的关系，故③错误． 故选． 2. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，倾斜角为的直线过右焦点F2且与双曲线的左支交于M点，若，则双曲线的离心率为（??? ） A．　　　　??? B．　　　　???? C．　　　??? D． 参考答案： D 3. 右图是2014年银川九中举行的校园之星评选活动中，七位评委为某位同学打出的分数的茎叶统计图，则数据的中位数和众数分别为(　　) A.86，84???? B.84，84????? C.85，84???? D.85，93 参考答案： B 4. 设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是???? （?? ） A．???????????????? B． C．???????????? D． ? 参考答案： D 略 5. 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则异面直线AC1与BB1所成的角的余弦值为(???? ) A． B． C． D． 参考答案： C 考点：异面直线及其所成的角． 专题：空间位置关系与距离． 分析：如图所示，连接AC，由B1B∥C1C，可得∠AC1C是异面直线AC1与BB1所成的角，再利用长方体的性质、直角三角形的边角关系即可得出． 解答： 解：如图所示，连接AC， ∵B1B∥C1C，∴∠AC1C是异面直线AC1与BB1所成的角． 在Rt△AC1C中，AC1====3， cos∠AC1C==． 故选：C． 点评：本题考查了异面直线所成的角、长方体的性质、直角三角形的边角关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 6. 一平面截一球得到直径为6cm的圆面,球心到这个圆面的距离是4cm,则该球的体积是 　　A .　 　 B. 　??? C.　　?? D. 参考答案： 7. 如图，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为 (　　) A、??? B、?? C、??? D、 参考答案： D 略 8. 设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（???? ） A．1? ?????????? B．? ? ??????? ?C．? ? ?????????D. ? 参考答案： A 略 9. 对抛物线y2=4x，下列描述正确的是（　　） A．开口向上，焦点为（0，1） B．开口向上，焦点为 C．开口向右，焦点为（1，0） D．开口向右，焦点为 参考答案： C 【考点】抛物线的简单性质． 【分析】根据抛物线方程为y2=4x，先定位再定量． 【解答】解：∵抛物线方程为y2=4x，∴抛物线分布在一二象限，可得它的开口向右； 又∵2p=4，∴ =1，∴抛物线的焦点坐标为（1，0）． 综上所述，抛物线y2=4x开口向右，焦点为（1，0）． 故选C． 【点评】本题给出抛物线的标准方程，求它的开口方向与焦点坐标，着重考查了抛物线的标准方程及基本概念等知识，属于基础题． 10. 函数的图像大致为 (　　) A. B. C. D. 参考答案： B 分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若双曲线的右焦点在抛物线的准线上，则实数的值为___▲． 参考答案： 4 12. 把正奇数数列的各项从小到大依次排成如下三角形状数表： ? 记表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数2007对应于??????? ? 参考答案： 13. 若且，则复数=???????????? 参考答案： 或 14. 函数是幂函数，且当时，f(x)是增函数，则m=__________． 参考答案： 2 由函数是幂函数，且当时，f(x)是增函数可知， ,解得： 故答案为： 15. ．已知 ，且q是 p的充分条件，则a的取值 范围为?