2023年吉林省长春市中考数学试卷及参考答案.pptx

2023 年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题1．（3 分）实数 a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）A．a B．b C．c D．d2．（3 分）长春龙嘉国际机场 T3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”．如图所示．航站楼的造型如仙鹤飞翔， 蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景．本期工程是按照满足 2030 年旅客吞吐量人次目标 设计的，其中这个数用科学记数法表示为（ ）A．0.38×108 B．38×1063．（3 分）下列运算正确的是（ A．a﹣a＝a23 B．a2?a＝a3C．3.8×108D．3.8×107）C．（a2）3＝a5 D．a÷a＝a3264．（3 分）如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（ ）A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥5．（3 分）如图，工人师傅设计了一种测零件内径 AB的卡钳，卡钳交叉点 O为 AA'、BB'的中点，只要 量出 A'B'的长度，就可以知道该零件内径 AB的长度．依据的数学基本事实是（ ）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D．两点之间线段最短6．（3 分）学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳 AB到地面， 如图所示．已知彩旗绳与地面形成 25°角（即∠BAC＝25°），彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相 距 32 米（即 AC＝32 米），则彩旗绳 AB的长度为（ ）A．32sin25°米 B．32cos25°米 C． 米 D． 米7．（3 分）如图，用直尺和圆规作∠MAN的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（）A．AD＝AE B．AD＝DF C．DF＝EF8．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B在函数D．AF⊥DE（k＞0，x＞0）的图象上，分别以 A、B为，圆心，1 为半径作圆，当⊙A与 y轴相切、⊙B与 x轴相切时，连接 AB ，则 k的值为（ ）A．3 B．3 C．4 D．6二、填空题9．（3 分）分解因式：m﹣2 1＝ ．10．（3 分）若关于 x的方程 x﹣2 2x+c＝0 有两个不相等的实数根，则实数 c的取值范围是 ．11．（3 分）2023 长春马拉松于 5 月 21 日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了 7.5 公里健康跑项目， 他从起点开始以平均每分钟 x 公里的速度跑了 10 分钟， 此时他离健康跑终点的路程为 公里．（用含 x的代数式表示）12．（3 分）如图，△ABC和△A'B'C'是以点 O为位似中心的位似图形，点 A在线段 OA′上．若 OA：AA′＝1：2，则△ABC与△A'B'C'的周长之比为 ．13．（3 分）如图，将正五边形纸片 ABCDE折叠，使点 B与点 E重合，折痕为 AM，展开后，再将纸片折 叠，使边 AB落在线段 AM上，点 B的对应点为点 B'，折痕为 AF，则∠AFB'的大小为 度．14．（3 分）2023 年 5 月 28 日，C919 商业首航完成——中国民航商业运营国产大飞机正式起步．12 时31 分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”，是国际民航中高级别的礼 仪）．如图①，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看 作形状相同的抛物线的一部分．如图②，当两辆消防车喷水口 A、B的水平距离为 80 米时，两条水柱 在抛物线的顶点 H处相遇．此时相遇点 H距地面 20 米，喷水口 A、B距地面均为 4 米．若两辆消防车 同时后退 10 米，两条水柱的形状及喷水口 A′、B′到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇 点 H'距地面 米．三、解答题15．（6 分）先化简，再求值：（a+1）2+a（1﹣a），其中 ．16．（6 分）班级联欢会上有一个抽奖活动，每位同学均参加一次抽奖，活动规则如下：将三个完全相同 的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色．参加 活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后放回，重新打乱杯子的摆放位置，再从中 随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色．若两次中的彩蛋颜色不同则获一等奖，颜色相同则获二等 奖．用画树状图（或列表）的方法，求某同学获一等奖的概率．17．（6 分）随着中国网民规模突破 10 亿，博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作 3000 个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的 1.5 倍，