福建省福州市市第八中学2021年高二数学理月考试题含解析.docxVIP

福建省福州市市第八中学2021年高二数学理月考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是(　　) A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数 B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数 C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数 D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数 参考答案： C 略 2. 已知推理：“因为所有的金属都能够导电，而铜能导电，所以铜是金属”.则下列结论正确的是（??? ） A．此推理大前提错误 B．此推理小前提错误 C. 此推理的推理形式错误 D．此推理无错误 参考答案： C 已知推理的大前提是：因为所有的金属都能够导电，所以推理的小前提应该是说A材料是金属，结论是A能导电. 但是推理的小前提是说铜能导电，违背了三段论的推理要求，所以此推理的推理形式错误，故选C. ? 3. 若复数，则复数z在复平面内的对应点位于（??? ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 参考答案： B 【分析】 把复数为标准形式，写出对应点的坐标． 【详解】，对应点，在第二象限． 故选B． 【点睛】本题考查复数的几何意义，属于基础题． 4. 用更相减损术得111与148的最大公约数为（　　） A．1 B．17 C．23 D．37 参考答案： D 【考点】用辗转相除计算最大公约数． 【专题】计算题；综合法；推理和证明． 【分析】用更相减损术求111与148的最大公约数，先用大数减去小数，再用减数和差中较大的数字减去较小的数字，这样减下去，知道减数和差相同，得到最大公约数． 【解答】解：用更相减损术求111与148的最大公约数． 148﹣111=37， 111﹣37=74 74﹣37=37， ∴111与148的最大公约数37， 故选：D． 【点评】本题考查辗转相除法和更相减损术，这是案例中的一种题目，这种题目解题时需要有耐心，认真计算，不要在数字运算上出错． 5. 过抛物线?=4的焦点作直线交抛物线与于A（，）、B(，)两点，若＋＝6，则的值为（） （A）10???????? (B)8????????? (C)6?????????? (D)4 ? 参考答案： B 6. 在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣28 D．28 参考答案： B 【考点】DB：二项式系数的性质． 【分析】利用二项展开式的中间项的二项式系数最大，列出方程求出n；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0求出常数项． 【解答】解：依题意， +1=5， ∴n=8． 二项式为（）8，其展开式的通项 令解得k=6 故常数项为C86（）2（﹣）6=7． 故选B 7. 下列结论中不正确的是（　　） A. 若y=x4，则y|x=2=32?? B. 若，则?? C. 若，则????? D. 若y=x﹣5，则y|x=﹣1=﹣5 参考答案： C 略 8. 若△ABC的三边为a,b,c，它的面积为，则内角C等于（??? ） A．30° B．45°??? C．60°? D．90° 参考答案： B 略 9. 下列命题是假命题的为 A．，　 B．，????? C．，? D．， 参考答案： D 略 10. 两条平行的直线，其平行投影不可能是（??? ）． A．两条平行直线 B．一点和一条直线 C．两条相交直线 D．两个点 参考答案： C 因为平行投影的投影线是平行的，所以两条平行的直线，其平行投影不可能是两条相交直线．故选． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 如图，在长方形中,,, 为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为????? . 参考答案： 略 12. 在△ABC中．若b=5，，sinA=，则a=　? 　． 参考答案： 【考点】正弦定理． 【分析】直接利用正弦定理，求出a 的值即可． 【解答】解：在△ABC中．若b=5，，sinA=，所以， a===． 故答案为：． 13. 已知等比数列的公比,则等于????????????? 参考答案： -3 略 14. 由直线x+2y－7=0上一点P引圆x2+y2－2x+4y+2=0的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为__________ 参考答案： 根据题意，圆x2+y2﹣2x+4y+2=0的标准方程为（x﹣1）2+（y+2）2=3， 则圆的圆心为（1，﹣2），半径r= ， 设圆心为M， 则|PA|2=|MP|2﹣r2=|MP|2﹣3， 则|MP|取得最小值时，|PA|取得最小值， 且|MP|的最小值即M到直线x+2