安徽省亳州市立仓中学2023年高二数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

安徽省亳州市立仓中学2023年高二数学理上学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是(???? ) A．点H是△A1BD的垂心 B．AH垂直平面CB1D1 C．AH的延长线经过点C1 D．直线AH和BB1所成角为45° 参考答案： D 【考点】空间中直线与直线之间的位置关系． 【分析】如上图，正方体的体对角线AC1有以下性质： ①AC1⊥平面A1BD，AC1⊥平面CB1D1；②AC1被平面A1BD与平面CB1D1三等分；③AC1=AB等． （注：对正方体要视为一种基本图形来看待．） 【解答】解：因为三棱锥A﹣A1BD是正三棱锥，所以顶点A在底面的射影H是底面中心，所以选项A正确； 易证面A1BD∥面CB1D1，而AH垂直平面A1BD，所以AH垂直平面CB1D1，所以选项B正确； 连接正方体的体对角线AC1，则它在各面上的射影分别垂直于BD、A1B、A1D等，所以AC1⊥平面A1BD，则直线A1C与AH重合，所以选项C正确； 故选D． 【点评】本题主要考查正方体体对角线的性质． 2. 甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数. 对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数. 当时, 甲获胜, 否则乙获胜. 若甲获胜的概率为, 则的取值范围是（??? ） ???? A．? B.?? C. ?? D. 参考答案： B 3. 如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（　　） A．ab＞ac B．c（b﹣a）＞0 C．cb2＜ab2 D．ac（a﹣c）＜0 参考答案： C 【考点】不等关系与不等式． 【分析】本题根据c＜b＜a，可以得到b﹣a与a﹣c的符号，当a＞0时，则A成立，c＜0时，B成立，又根据ac＜0，得到D成立，当b=0时，C不一定成立． 【解答】解：对于A，∵c＜b＜a且ac＜0， ∴则a＞0，c＜0， 必有ab＞ac， 故A一定成立 对于B，∵c＜b＜a ∴b﹣a＜0， 又由c＜0，则有c（b﹣a）＞0，故B一定成立， 对于C，当b=0时，cb2＜ab2不成立， 当b≠0时，cb2＜ab2成立， 故C不一定成立， 对于D，∵c＜b＜a且ac＜0 ∴a﹣c＞0 ∴ac（a﹣c）＜0，故D一定成立 故选C． 4. 抛物线y=﹣2x2的焦点坐标是（　　） A． B．（﹣1，0） C． D． 参考答案： D 【考点】抛物线的简单性质． 【专题】计算题． 【分析】先把抛物线的方程化为标准形式，再利用抛物线 x2=﹣2p y 的焦点坐标为（0，﹣），求出物线y=﹣2x2的焦点坐标． 【解答】解：∵在抛物线y=﹣2x2，即 x2=﹣y，∴p=， =， ∴焦点坐标是 （0，﹣）， 故选? D． 【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，抛物线 x2=﹣2p y 的焦点坐标为（0，﹣）． 5. 已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为＝0.01x＋0.5，则加工600个零件大约需要 (　　) h A．6.5? ?????????????????????????????????? B．5.5?????????? C．3.5? ?????????????????????????? D．0.5 参考答案： A 略 6. 下列程序运行的结果是（????? ） A． 1, 2 ,3?????? B． 2, 3, 1?????? C． 2, 3, 2?????? D． 3, 2, 1 参考答案： C 7. 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知 S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1等于（?? ） 参考答案： C 略 8. 若函数，则此函数图象在点处的切线的倾斜角为 　? A．0　????????????????????? B．锐角　　? ?????? C．　　? ????????? ???D．钝角 参考答案： D 略 9. 为长方形，，，为的中点，在长方形 内随机取一点，取到的点到的距离大于的概率为 (　　 ) A． ??????? B． ????? C．? D．?? 参考答案： D 略 10. 已知函数y=ax﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点，若点在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则+的最小值为（　　） A．4 B