广东省河源市黄塘中学2021年高二数学理联考试题含解析.docxVIP

广东省河源市黄塘中学2021年高二数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图,已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于1，点、分别是、的中点，则等于（???? ） A.?????????????? B.????????? C.???????????? D. 参考答案： B 2. 用反证法证明命题：“若，那么，，中至少有一个不小于”时，反设正确的是（??? ） A.假设，，至多有两个小于?? B.假设，，至多有一个小于 C.假设，，都不小于????????? D.假设，，都小于 参考答案： D 略 3. 函数满足，则的最小值 ?? （???? ） A??? 2??????????? B? ???????????????? C? 3??????????????? D? 4 参考答案： B 略 4. 下列命题中为真命题的是 (　 　) A.命题“若，则”的逆命题???????????? B.命题“，则”的否命题 C.命题“若，则”的否命题D.命题“若，则”的逆否命题 参考答案： A 略 5. 右图是2011年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（??? ） A、84，4.84 ???? B、84，1.6???? C、85，1.6 D、85，1.5 参考答案： C 6. 椭圆的左、右焦点,是、,P是椭圆上一点,若, 则P点到左准线的距离是( ????) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m? ? A.? 2?????????? B.? 4??? ?????????C.? 6????????????? D.? 8 参考答案： C 略 7. 命题使的否定是??????????????? 参考答案： 略 8. 已知且与互相垂直，则的值是（??? ） A. 1??????? B. ?????????C. ??????D. 参考答案： D 略 9. 在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为 A.????? B.????? C.????? D. 参考答案： A 10. 短轴长为，离心率e＝的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为(　　) A．3? ??? B．6 ??? C．12? ???? D．24 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设F1、F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且PF1∶PF2＝2∶1，则△PF1F2的面积等于 ?????????? ．? 参考答案： 4 12. 设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是______ 参考答案： 略 13. 已知数列是递减数列，且对任意，都有恒成立，则实数的取值范围是????????? 参考答案： 14. 已知增函数，命题“，”，是：__________． 参考答案： ， 全称命题的否定需将全称量词改为存在量词，同时否定结论，故命题“，”， 则是：，． 15. 下列命题中 ①已知点，动点满足，则点P的轨迹是一个圆； ②已知，则动点P的轨迹是双曲线右边一支； ③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1； ④在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线的距离相等的点的轨迹是抛物线； ⑤设定点，动点P满足条件，则点P的轨迹是椭圆. 正确的命题是__________． 参考答案： ①②③ ①中，根据，化简得：，所以点P的轨迹是个圆；②因为,所以根据双曲线的的定义，P点的轨迹是双曲线右支，正确；③根据相关性定义，正确；④因为点在直线上，不符合抛物线定义，错误；⑤因为，且当时取等号，不符合椭圆的定义，错误.综上正确的是①②③. 16. 从,这七个数字中任取三个不同数字作为二次函数的系数则可组成不同的函数_______个,其中以轴作为该函数的图像的对称轴的函数有______个 参考答案： ? 解析：? ，； 17. 函数f (x)=x×ex的导函数f ￠(x)= ??????????；已知函数在区间内的图象如图所示，记，则 之间的大小关系为???????????????? 。（请用“”连接）。 ? ? 参考答案： (1+x)ex ?， ；???? 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 调查1000名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况，获数据如下表： ? 患慢性气管炎 未患慢性气管炎 总计 吸烟 360 320 680 不吸烟 140 180 320 合计 500 500 1000 试问：根