安徽省合肥市城西成人高中学校2021年高二数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

安徽省合肥市城西成人高中学校2021年高二数学理下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列命题中是真命题的是（　　） A．若ac＞bc，则a＞b B．“当x=2时，x2﹣3x+2=0”的否命题 C．“若b=3，则b2=9”的逆命题 D．“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 参考答案： D 【考点】四种命题． 【分析】根据不等式的性质以及命题的关系分别对A、B、C、D各个选项进行判断即可． 【解答】解：对于A：若c＜0，ac＞bc，则a＜b，不成立， 对于B：“当x=2时，x2﹣3x+2=0”的否命题是：“x2﹣3x+2=0时，x=1或x=2”，是假命题； 对于C：“若b=3，则b2=9”的逆命题是：“若b2=9，则b=±3”，是假命题； 对于D：“相似三角形的对应角相等”的逆否命题是：“对应角不相等的三角形不是相似三角形”，是真命题； 故选：D． 2. 函数的图象的一条对称轴是（??? ） A、 ???????B、?????? C、??????? D、 参考答案： C 3. 在等差数列中，若前5项和，则等于（?? ） A? 4??? B －4?? C 2 D－2 参考答案： A 4. 不等式的解集是 ??? (A) ??(B){}??? (c){}??? (D)R 参考答案： C 5. 若双曲线的焦距为8，则该双曲线的实轴长为（??? ） A. 3??????????????? B.???????????? C.6???????????? D. 参考答案： C 6. 已知函数f(x)＝x2＋bx的图象在点A(1，f(1))处的切线l与直线3x－y＋2＝0平行，若数列 的前n项和为Sn，则S2 014的值为 (　　) A. ????? B.? ??????? C. ????? D. 参考答案： B 略 7. 曲线在点处切线的倾斜角为（??? ） A． ??????????B． ??????????C． ?????????D． 参考答案： D 略 8. 参考答案： A 略 9. 一个人打靶时连续射击两次，事件 “至少有一次中靶”的互斥事件是（?? ） A．至多有一次中靶? B．两次都中靶 C．只有一次中靶??? D．两次都不中靶 参考答案： D 10. 已知实数x，y满足 ，则目标函数z=2x﹣y的最大值为（　　） A．﹣3 B． C．5 D．6 参考答案： C 【考点】简单线性规划． 【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=2x﹣y对应的直线进行平移，可得当x=2，y=﹣1时，z取得最大值5． 【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部， 其中A（﹣1，﹣1），B（2，﹣1），C（0.5，0.5） 设z=F（x，y）=2x﹣y，将直线l：z=2x﹣y进行平移， 当l经过点B时，目标函数z达到最大值 ∴z最大值=F（2，﹣1）=5 故选：C 　 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知空间向量满足,则 ____________________. 参考答案： ? 12. 已知F1、F2为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作双曲线渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|2﹣|PF2|2=c2．则双曲线离心率的值为　?? 　． 参考答案： 2 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】求出双曲线的一条渐近线方程，运用点到直线的距离公式，求得|PF2|=b，运用余弦函数的定义和余弦定理，计算即可得到所求值． 【解答】解：设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x， F2（c，0）到渐近线的距离为d=|PF2|==b， cos∠POF2==， 在△POF1中，|PF1|2=|PO|2+|OF1|2﹣2|PO|?|OF1|?cos∠POF1 =a2+c2﹣2ac?（﹣）=3a2+c2， 则|PF1|2﹣|PF2|2=3a2+c2﹣b2=4a2， ∵|PF1|2﹣|PF2|2=c2， ∴4a2=c2， ∴e=2． 故答案为2． 13. 某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为??? ▲????? ． 参考答案： 64 略 14. 在边长为1的菱形ABCD中, ,点E,F分别在边AB,BC上，若,则的最大值是 . 参考答案： ?? 15. 已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，点E是上底面A1B1C1D1（包括边界）内的任一点，若满足的关系式为：??????? 。 参考答案： 16. 已知是两条不重合的直线，是三