2023-2024学年吉林省长春外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年吉林省长春外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.?8的立方根是(????) A. 2 B. ?2 C. ±2 2.计算a5?a2 A. a10 B. a7 C. a4 3.下列运算中正确的是(????) A. (2a3)2=2a5 4.计算(14x2 A. ?12x4+4x2 5.一个三角形的面积是8(a2b)3 A. 2a4b B. 4a4b 6.已知a=5+4b，则代数式 A. 16 B. 20 C. 25 D. 30 7.如图，在Rt△ABC中，∠ A. ∠BDE=∠BAC 8.若m+n=3，则2 A. 12 B. 6 C. 3 D. 0 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9.因式分解：2m2?4m 10.已知ab2=2，则3a 11.若(x+2)(x+ 12.等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为??????????． 13.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC  14.如果4x2+(k? 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题12.0分)计算：(1)(?1)3? 16+| 16.(本小题12.0分)化简：(1)4xy2?(?38x 17.(本小题12.0分)因式分解：(1)9x2?6x；(2 18.(本小题5.0分)先化简，再求值：[(a+4b)( 19.(本小题5.0分)已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB= 20.(本小题5.0分)某同学在计算一个多项式A乘以?a时，因抄错运算符号，算成了加上?a，得到的结果是?a 21.(本小题6.0分)如图，是由小方格组成的网格纸，每个方格的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上．(1)在图①中，作出△ABC向右平移4个单位长度的三角形；(2)在图②中，作出△ABC绕点O沿顺时针方向旋转90°得到的三角形；(3)在图③中，请在线段MN上找到一点P，连结A 22.(本小题6.0分)已知10a=5，10b=6，求下列各式的值：( 23.(本小题6.0分)如图所示，长方形ABCD中，AB=4cm，AD=8cm.点P从点A出发，沿边AD向A?D?A做往返运动，每秒移动2cm，动直线a与边CD重合，交AD于点M，BC于点N.直线a与点P同时出发，沿DA方向移动，每秒移动1cm，移动t秒(t>0)，当直线a与边A 24.(本小题9.0分)【感知】已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．解：∵a+b=5，∴(a+b)2=52=25，即a2+2ab+b2=25．∵ab=3，∴a2+b2=(a+b)2?2ab=25?6=19，【探究】参考上述过程，解答下列问题：(1)若x+  答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：∵(?2)3=?8，∴?8的立方根是?2．故选：B．利用立方根的定义即可求解．本题主要考查了平方根和立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a 2.【答案】B? 【解析】解：a5?a2=a7， 3.【答案】D? 【解析】解：(2a3)2=4a6，故A不符合题意；2x2与2x不是同类项，不能合并，故B不符合题意；?x6÷x3=?x 4.【答案】C? 【解析】解：(14x2?2)?(?2x) 5.【答案】B? 【解析】解：由题意，∵三角形的面积=边×高÷2，∴高=2×面积÷边．又一个三角形的面积是8(a2b)3，它的一边长是(2a 6.【答案】C? 【解析】解：∵a=5+4b，∴a?4b=5 7.【答案】B? 【解析】解：根据尺规作图的痕迹可得，∵DE可以理解成是平角∠AEB的角平分线，∴DE⊥AB，AD是∠BAC的平分线，∵∠C=90°，∴DE=DC，∠B+∠BDE=∠B+∠BAC=90°，∴∠BDE=∠BAC，在Rt△AED和Rt△ACD中，AD=AD 8.【答案】A? 【解析】【分析】本题考查了代数式求值和完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，要注意把m+n看成一个整体．根据完全平方公式的逆用，先整理出完全平方公式的形式，再代入数据计算即可．【解答】 9.【答案】2m 【解析】解：2m2?4m=2m( 10.【答案】24? 【解析】解：∵ab2=2，∴3a3b6=3(ab2)3 11.【答案】?3 【解析】解：∵(x+2)(x+m)=x2+mx+2x+2m=x 12.【答案】80° 【解析】本题给出了一个底角