1_高2024届拔尖强基联盟高三十月联合考试试题参考答案(1).docxVIP

第 第 PAGE 3页 （答案共4页） 重庆育才中学 西南大学附中 高2024届拔尖强基联盟高三十月联合考试 数学试题（参考答案） D 2. A 3. D 4. C 5. D 6. A 7. B 8. A A【详解】∵角均在内， ，由，，所以角，得， ，则， 又，．故选：A. BD 10. ABD 11. AB 12. ABD ABD【详解】对于A，，故A正确； 对于B，过点D作∥交AC于点G，则，又，故，又根据 ∥可知，，所以，即，故B正确； 对于C，因为，，当且仅当 时等式成立，故的最小值为12，C错误； 另解：因为，所以，令，则，当时， ，则在上单调递减；当时，，则在上单调递增， 所以最小值为，故C错误； 对于D，由于，，所以，，所以 当且仅当时等式成立，故D正确． 故选：ABD． 1 14. 15. 5 16. 105 ， 3363 16. 105 ， 3363 【详解】因为数列是“等比差”数列，所以，因为，， 所以，所以有， 累和，得， 因此有，累积，得， 所以105，所以． 17. (1)解：由图象可知函数的最小正周期为， 又，故，由于，故，所以， (2)将函数的图象向右平移个单位， 得到． 再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到． 因为所以令， 函数在上单调递增，在上单调递减， 所以的最小值为最大值为所以在上的值 域为． 18.(1)解：数列的前项和为，，① 令，则有，解得， 又由①得：（）②，①②可得，（）， 又当时，也满足上式，所以数列是以2为公比，4为首项的等比数列，因此． (2)解：由(1)知，， 又由，可得，即， 所以，即，解得且，所以的最大值为. 19.(1)依题意得. 一年中日均气温不低于15℃的频率为． (2)这一年中日均气温不低于15℃的概率的估计值为，一年中日均气温低于15℃的概率的估计值为 ， 设使用电辅式太阳能热水器日均耗电量为，的所有可能取值为0，5，10，15，20 ， ， ， ， ． 所以的分布列为 0 5 10 15 20 所以的数学期望 所以使用电辅式太阳能热水器一天节省的电量为（千瓦时） 20.(1)在中，， 由正弦定理可得， 所以， 在中，． 则，由于，， 所以， 即． (2)在中，设则， ∵，∴， 所以， 所以，解得或（舍去）， ∴． 21. (1)设为上任意一点，则关于的对称点为， 代入中，得，所以． (2)由题得：，即，设，则有两不等正根， 则，，，不妨设，则转化为，即， 解得，结合，得． 22. (1) (2)