《概率论与数理统计》复习试题带答案(2) .pdf

《概率论与数理统计》复习试题带答案 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个 是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 第 1 题 若随机变量 X 的方差存在,由切比雪夫不等式可得P{|X-E(X)|＞1}≤() 【正确答案】 A 【你的答案】 本题分数 2 分 第 2 题 若 D(X)，D(Y)都存在，则下面命题中错误的是() A. X 与 Y 独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y) B. X 与 Y 独立时，D(X-Y)=D(X)+D(Y) C. X 与 Y 独立时，D(XY)=D(X)D(Y) D. D(6X)=36D(X) 【正确答案】 C 【你的答案】 本题分数 2 分 第 3 题 设 F(x)=P{X≤x}是连续型随机变量 X 的分布函数，则下列结论中不正确的是() A. F(x)不是不减函数 B. F(x)是不减函数 C. F(x)是右连续的 D. F(-∞)=0,F(+∞)=1 【正确答案】 A 【你的答案】 本题分数 2 分 第 4 题 【正确答案】 D 【你的答案】 本题分数 2 分 第 5 题 从一批零件中随机抽出 100 个测量其直径，测得的平均直径为 5.2cm，标准方差为 1.6cm，若 想知这批零件的直径是否符合标准直径 5cm，因此采用了 t-检验法，那么，在显著性水平 α下，接受 域为 () 【正确答案】 A 【你的答案】 本题分数 2 分 第 6 题 设 μ0是 n 次重复试验中事件A 出现的次数,p 是事件 A 在每次试验中出现的概率,则对任意 ε ＞0,均有 limn→∞Pμ0n-p≥ε() A. =0 B. =1 C. ＞0 D. 不存在 【正确答案】 A 【你的答案】 本题分数 2 分 第 7 题 设 X 的分布列为X0123P0.10.30.40.2F(x)为其分布函数，则 F(2)=() A. 0.2 B. 0.4 C. 0.8 D. 1 【正确答案】 C 【你的答案】 本题分数 2 分 第 8 题 做假设检验时，在()情况下，采用 t-检验法. A. 对单个正态总体，已知总体方差，检验假设 H0∶μ=μ0 B. 对单个正态总体，未知总体方差，检验假设 H0∶μ=μ0 C. 对单个正态总体，未知总体均值，检验假设 H0∶σ2=σ20 D. 对两个正态总体，检验假设 H0∶σ21=σ22 【正确答案】 B 【你的答案】 本题分数 2 分 第 9 题 已知E(X)=-1,D(X)=3,则 E ［3(X2-2)］=() A. 9 B. 6 C. 30 D. 36 【正确答案】 B 【你的答案】 本题分数 2 分 第 10 题 X~N(μ,σ2),则 P{μ-kσ≤X≤μ+kσ}=() A. Φ(k)+Φ(-k) B. 2Φ(k) C. 2Φ(k-1) D. 2Φ(k)-1 【正确答案】 D 二、填空题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分）请在每小题的空格上填上正确答案。错填、 不填均无分。 第 1 题 某射手命中率为 2/3,他独立地向目标射击 4 次，则至少命中一次的概率为___. 【正确答案】 0.99 【你的答案】 本题分数 2 分 修改分数 你的得分 第 2 题 图中空白处答案应为：___ 【正确答案】 μ 【你的答案】 本题分数 2 分 修改分数 你的得分 第 3 题 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为 0.9,0.8,0.7， 则这三台机器中至少有一台发生故障的概率是___. 【正确答