高一第一学期数学知识点归纳笔记.pdfVIP

高一第一学期数学知识点归纳笔记 1.高一第一学期数学知识点归纳笔记 篇一 二面角 (1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分 叫做半平面。 (2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面 角的取值范围为[0°，180°] (3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。 (4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。 (5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作 垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 (6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 2.高一第一学期数学知识点归纳笔记 篇二 求定义域的几种情况 ①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R; ②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集; ③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实 数集合; ④若f(x)是对数函数，真数应大于零。 ⑤因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。 ⑥若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子 都有意义的实数集合; ⑦若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题 3.高一第一学期数学知识点归纳笔记 篇三 复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法： ①若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x) ≤b解出 ②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x) 的值域。 (2)复合函数单调性的判定： ①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数; ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性; ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 注意：外函数的定义域是内函数的值域。 4.高一第一学期数学知识点归纳笔记 篇四 指数函数 (1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大 于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。 (2)指数函数的值域为大于0的实数集合。 (3)函数图形都是下凹的。 (4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。 (5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能 等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋 向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线 y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 (6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。 (7)函数总是通过(0，1)这点。 (8)显然指数函数。 5.高一第一学期数学知识点归纳笔记 篇五 函数的值域与最值 1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都 应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下： (1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应 用不等式的性质，直接观察得出函数的值域. (2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函 数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式 里是二次式时，用三角换元. (3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系， 通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法 求得. (4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方 法. (5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函 数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧. (6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值 域.其题型特征是解析式中含有根式或分式. (7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的 子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域. (8)数形结合法求函数的值域：利