勾股定理单元测试卷及参考答案.docx

勾股定理章节测试（A卷） （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题(每题3分，共30分) 下列四组数：（1）0.3，0.4，0.5；（2）8，15，17；（3）25，7，24；（4），，．其中属于勾股数的有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 一个直角三角形，两直角边长分别为5和12，下列说法正确的是（ ） A．斜边长为13 B．三角形的周长为20 C．斜边长为30 D．三角形的面积为60 如图，长为8cm的橡皮筋放置在水平桌面上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 第3题图 第6题图 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．三内角之比为1:2:3 B．三边长的平方比为1:2:3 C．三边长之比为3:4:5 D．三内角之比为3:4:5 如图，在单位正方形组成的网格图中有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ） A．CD，EF，GH B．AB，EF，GH C．AB，CD，GH D．AB，CD，EF 若直角三角形的两直角边长为a，b，斜边c上的高为h，则下列各式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 如图，A，B是直线l同侧的两点，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B．若点A，B到直线l的距离分别为2和3，则线段AB与A′B之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，点D在BC上，且AD=BD，AD，CE相交于点F．若∠B=20°，则∠DFE等于（ ） A．70° B．60° C．50° D．40° 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ） A．10 B． C．10或 D．10或 如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=，那么AC的长为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题(每题3分，共18分) 已知△ABC的周长是26，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是__________． 如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B'处，点A的对应点为A'，且B'C=3，则CN=______，AM=______. 第12题图 第13题图 如图，AD，CE为锐角△ABC的两条高，若AB=15，BC=14，CE=11.2，则BD的长为_______． 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于E，BD⊥CE于D，AE=4cm，BD=1cm，连接AD，则线段AD的长为_________． 第14题图 第15题图 如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别过A，B，C三点，且 l1∥l2∥l3，若l1与l2之间的距离为4，l2与l3之间的距离为5，则正方形ABCD的面积为________． 如图，在△ACB中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC的中点，AE⊥BD于N，CM⊥AE交AE的延长线于点M，连接DE．则下列结论：①∠MAC=∠DBA；②BN-CM=MN；③∠ADB=∠CDE；④BD=AE+ED．其中正确的有______________（填写序号），并证明. 三．解答题 (5分)如图，在四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积． (5分)如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B处，再由B跑到C，已知两只猴子所经路程都是15m，求树高AB． (6分)如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．若AD=5，BD=12，求DE的长． (6分)如图，在直角三角形纸片ABC中，AB=15cm，AC=9cm，BC=12cm，现将直角边AC沿过点A的直线折叠，使它落在AB