专题06 二次根式-2021年中考数学名校地市必刷题(上海专用)(解析版).pdf

专题06 二次根式 一、单选题（共12 小题） 1. （2020•徐汇区二模）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ． B ． C ． D ． 【解答】解：（B ）原式＝|a+b|，故B 不是最简二次根式． （C）原式＝2 ，故 C 不是最简二次根式． （D ）原式＝|a| ，故D 不是最简二次根式． 故选：A ． 【知识点】最简二次根式 2. （2020•广州一模）下列运算正确的是（ ） 2 3 5 3 A ． B ．（﹣p q ） ＝﹣p q 2 2 2 C ． D ．（a+b ） ＝a +b 【解答】解：A 、 + ＝ ，故此选项错误； 2 3 6 3 B 、（﹣p q ） ＝﹣p q ，故此选项错误； C、 • ＝ ，正确； 2 2 2 D 、（a+b ） ＝a +2ab+b ，故此选项错误； 故选：C． 【知识点】完全平方公式、分式的加减法、幂的乘方与积的乘方、二次根式的乘除法 3. （2020•西城区校级模拟）若﹣1＜x ＜0，则 ﹣ ＝（ ） A ．2x+1 B ．1 C ．﹣2x ﹣1 D ．﹣2x+1 【解答】解：∵﹣1＜x ＜0， ∴ ﹣ ＝﹣x ﹣（x+1 ） ＝﹣x ﹣x ﹣1 ＝﹣2x ﹣1． 故选：C． 【知识点】二次根式的性质与化简 4. （2019•蒙阴县一模）计算 3 ﹣6 + 的结果是（ ） A ． ﹣ B ． ﹣5 C ．3 ﹣ D ． ﹣ 【解答】解：原式＝ ﹣3 +2 ＝ ﹣ ． 故选：A ． 【知识点】二次根式的加减法 5. （2019•江岸区校级模拟）若二次根式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A ．x ＜3 B ．x ＞3 C ．x ≠3 D ．x ≤3 【解答】解：若二次根式 在实数范围内有意义， 故 3 ﹣x ≥0， 解得：x ≤3． 故选：D ． 【知识点】二次根式有意义的条件 6. （2020•雨花区校级模拟）下列等式一定正确的是（ ） A ． ＝± B ．﹣ ＝3 C ． ＝a D ． ＝﹣3 【解答】解：A 、原式＝9，不符合题意； B 、原式＝﹣| ﹣3|＝﹣3，不符合题意； C、原式＝|a|，不符合题意； D 、原式＝﹣3，符合题意， 故选：D ． 【知识点】立方根、二次根式的性质与化简 7. （2019•山西模拟）如图，正方形ABCD 的边长为 2，点 O 为其中心．将其绕点 O 顺时针旋