离散数学—(最新整理版).pptxVIP

;2、判断推理的方法 等值演算法，真值表法，主范式法。;例1、判断下面各推理是否正确。 (1) 如果天气凉快，小王就不去游泳，天气凉快，所以小王没去游泳。;[方法一] 用等值式法;[方法三] 用主范式法;(2) 如果我上街，我一定去新华书店，我没上街，所以我没去新华书店。;[方法一];[方法二];二、构造证明法 1、推理定律有以下8条： 附加 化简 假言推理 拒取式 析取三段论;二、构造证明法。 1、推理定律有以下8条： 假言三段论 等价三段论 构造性二难;2、推理规则 前提引入规则 结论引入规则 置换规则 假言推理规则 附加规则;化简规则 拒取式规则 假言三段论规则 析取三段论规则 构造性二难规则 合取引入规则;例2、构造下列推理的证明。 (1) 前提： 结论：;例2、构造下列推理的证明。 (2) 前提： 结论：;例2、构造下列推理的证明。;例3、写出对应下面推理的证明。;前提引入;(2) 如果6是偶数，则2不能整除7；;证明：①;(3) 如果乙不参加篮球赛，那么甲就不参加；;证明：① ② ③ ④ ⑤;3、附加前提证明法和归谬法;例如：例3 (3)前提： 结论： 用附加前提证明： ①;例如：例3 (3)前提： 结论： 用附加前提证明： ④;(2) 归谬法因为 即证明 (其中 为任意命题公式);否定结论引入前提引入 ①②假言推理前提引入;③④析取三段论前提引入 ⑤⑥合取;第一章 小结与例题;一、命题与联结词 1、基本概念 命题与真值；简单命题和复合命题；命题常项和变项；五个联结词;二、命题公式及分类 1、基本概念 命题公式的定义；公式的赋值；重言式，矛盾式，可满足式。 2、应用 求给定公式的真值表，及成真赋值，成假赋值； 用真值表判断给定公式的类型。;三、等值演算 1、基本概念 两个公式等值的含义；等值演算。 2、应用 灵活运用24个重要等值式； 用等值演算判断公式的类型及两个公式是否等值(也可用真值表)。;四、联结词的全功能集基本概念 联结词的全功能集，极小全功能集。五、对偶与范式 1、基本概念 对偶式，对偶原理；简单析取式，简单合取式；析取范式，合取范式；极小项，极大项； 主析取范式，主合取范式。;五、对偶与范式 2、应用 求给定公式的主析取范式和主合取范式； 用主析取范式或主合取范式判断两公式是否等值； 用主析取范式或主合取范式求公式的成真 或成假赋值； 用主析取范式或主合取范式判断公式的类型。;六、推理理论 1、基本概念 推理，推理规则，推理定律；构造证明法。 2、应用 真值表法 判断推理 是否正确： 等值演算法 主析取范式法(主合取范式法) 用8条推理定律构造推理的证明。;例1、判断下列各语句中，命题，简单命题，复合命题，真命题，假命题，真值待定的 命题各有哪些？ ， 2是素数或是合数， 若 ，则5是偶数， 只有4是奇数，5才能被3整除。 明年5月1日是晴天。;例1、判断下列各语句中，命题，简单命题，复合命题，真命题，假命题，真值待定的 命题各有哪些？ 解：命题有(2)－(5)， 其中(5)是简单命题，(2)，(3)，(4)是复合命题， (2)，(4)为真命题，(3)为假命题，(5)真值待定。;例2、 设 ：天正在下雪； ：我将进城； ：我有空。用自然语言写出下列命题。 (1) 解：我将进城去当且仅当我有空且天不下雪。 (2) 解：虽然天正在下雪，但我将进城去。;例2、 设 ：天正在下雪； ：我将进城； ：我有空。用自然语言写出下列命题。 (3) 解：我进城当且仅当我有空。 (4) 解：天不下雪且我没空。;例3、 设;例3、 设;例3、 设;例3、 设;例4、化简下列命题公式。 (1);例4、简化下列命题公式。 (2);例4、简化下列命题公式。 (3);例4、简化下列命题公式。 (4);例5、判断下列各命题公式，哪些是重言式，矛盾式，可满足式？ (1) (2) (3) 解：可用真值表法，等值演算法，主析取(主合取)范式等方法判断公式的类型， (2)为重言式，(3)为矛盾式，(1)，(2)均为可满足式;例6、求命题公式 的主析取范式，主合取范式，成真赋值和成假赋值。解：先求主析取范式 先求主合取范式更简单;例6、求命题公式 的主析取范式，主合取范式，成真赋值和成假赋值。解：先求主析取范式;例6、求命题公式 的主析取范式，主合取范式，成真赋值和成假赋值。解：成真赋值为极小项角码对应的二进制数， 即00，10，11。 成假赋值为极大项角码对应的二进制数，即01。;例7、设 (1) 求;解：;的主析取范式、主合取范式。;的主析取范式、主合取范式。;例8、判断下列推理是否正确。;例8、判断下列推理是否正确。 (2) 如果今天是星期二，则明天是星期四。今天是星期二，所以明天是星期四。;例9、写出对应下面推理的证明。 有红、黄、蓝