2023-2024学年重庆重点学校九年级（上）开学数学试卷（含解析） .docx

9 9 .如图，在平面直角坐标系中，Rt A ABC的顶点4在函数y = ^(k#：0 ,x>0)的图象上, LACB = 90 ° ,边CB在y轴上，点D为斜边AB的中点，连接DC并延长交x轴于点E ,连接BE, 若△ CEB的面积为3 ,则A的值为() A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 10. 对任意代数式，每个字母及其左边的符号(不包括括号外的符号)称为一个数，如:Q - 0 + c)-(-d-e) ,其中称Q为“数1 ”，b为“数2 ”，+c为“数3 ”，-d为“数4 ”，-e为“数 5 ”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考"，例如：对上述代数式的“数 1 ”和“数5 ”进行“换位思考”，得到：-e - (b + c) - (-d + q)；又如对“数2 ”和“数3” 进行“换位思考 ”，得到：a-(c + b)-(-d-e) .下列说法： ①代数式(a-幻+ (c-d)-e进行?次“换位思考''，化简后只能得到1种结果； ②代数式Q-(b + c-d-e)进行?次“换位思考”，化简后可以得到5种结果； ③代数式。+也-(c - d - e)］进行一次“换位思考 ”，化简后可以得到6种结果； ④代数式Q +［b + c-(d-e)］进行一次“换位思考 ”，化简后可以得到8种结果，其中正确 的个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本大题共8小题，共32.0分) 11. 计算：- l2 + (-j)- 1- |<3-2 | = . 12. 现有三张正面分别标有数字1, 2, 5的卡片，它们除数字不同外其余完全相同，将卡片 背面朝上洗匀后，从中随机抽取-张，将卡片上的数字记为m ,放回洗匀后再随机抽取一张， 将卡片上的数字记为〃，则满足为偶数的概率为 . 13. 己知m, 71是方程/ -2x- 7 = 0的两个实数根，则代数^m2n 一 2mn + 7m + 2023的值 为 . 14 .如图 14 .如图，在平面直角坐标系中，点8在第二象限，连接0B ,过点B作BALx轴于点反比 例函数）/ = § 。 尹0）的图象分别与OB、AB交于点F、E,连接EF, 若F为0B的中点，且四边 形04EF的面积为10 ,则k的值为 17 ,若关于X的一元一次不等式组 —+1-2%-3至少有4个整数解，且关于y的分式方程 lx + a < 2x + 5 罟 =2-壬的解为非负数，则所有满足条件的整数Q的值之和为 ? 16 .如图，在△ W中，AC = BC, 匕W = 40。，将△ABC沿旭向下翻折得至此仙仃，点D为 BC'上一点，连接CD交4B于点E ,若匕= BD =4, AE = 6 ,贝iJ/kACE的面积为 15 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = - |x + 8的图象分 别与X、y轴交于点A、B ,点M是线段的中点，连接0M ,作MN 1 0M于点M交y轴于点N ,则线段MN = . 1 8 、. 1 8 、. 3x-x2 (1) 3__ 1__而)十7^7； (2)x(x 4- 6) = 8(x + 3). 20. (本小题10.0分) 如图，在AABC中，AB =AC,过点A作AD 1 BC交于点D.点E是线段AD上一点，连接BE, 请完成下面的作图和填空. ( 1) 用尺规完成以下基本作图：以点C为顶点，在8C的右边作匕BCF = ￡EBD,射线CF交AD的 延长线于点F ,连接BF, FC. (保留作图痕迹，不写作法，不下结论) (2) 求证：四边形BECF是菱形. 证明：? . ?AB=AC, AD J.BC, ??? BE = CE. 在△BED和ZkCFD中，｛ :弊淳'g = DC 四边形BECF是平行四边形. ：. △ BEDS4 CFD 9 ??? BE = CF. . ?乙EBD = ￡BCF, 18. 对于一个各数位上的数字均不为。且互不相等的三位自然数p ,将它各个数位上的数字分 别乘以3后再取其个位数，得到三个新的数字，再将这三个新数字重新组合成不同的三位数 xyz,当(xy - xz)的值最小时，称此时的x]z为自然数p的“魅力数 ”，并规定K