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备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷(福建专用)
第七模拟
(本卷共25小题,满分150分,考试用时120分钟)
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.
1.(2021·福建·模拟预测)在实数,,,中,是无理数的是(???????)
A. B. C. D.
2.(2021·福建·厦门市湖滨中学二模)实数在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(???????)
A. B. C. D.
3.(2019·福建·一模)小明在计算一组数据的方差时,列出的公式如下:,根据公式信息,下列说法中,错误的是(???)
A.数据个数是5 B.数据平均数是8 C.数据众数是8 D.数据方差是0
4.(2021·福建厦门·二模)观察“赵爽弦图”(如图),若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a,b,,根据图中图形面积之间的关系及勾股定理,可直接得到等式(?????)
A. B.
C. D.
5.(2011·北京房山·中考模拟)关于x的一元二次方程有一根为0,则m的值为(???????)
A.1 B. C.1或 D.
6.(2022·福建·模拟预测)如图,正方形ABCD,点E,F分别在AD,CD上,有DE=CF,AF与BE相交于点G.AB=4,DE=1,则AG的长是(???????)
A.2 B. C. D.
7.(2021·福建省厦门第二中学二模)已知非负数,,满足且,设的最大值为,最小值为,则的值是(???????)
A.16 B.15 C.9 D.7
8.(2018·福建龙岩·中考模拟)如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,向前走20米到达A′处,测得点D的仰角为67.5°,已知测倾器AB的高度为1.6米,则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米,≈1.414)(???????)
A.34.14米 B.34.1米 C.35.7米 D.35.74米
9.(2021·福建·大同中学二模)如图,直线y=x+6分别与x轴、y轴相交于点M,N,∠MPN=90°,点C(0,3),则PC长度的最小值是( )
A.33 B.3﹣2 C. D.3
10.(2020·福建·模拟预测)抛物线y=ax2+bx+5a与x轴有两个交点是点A和点B(点B在点A左边)且抛物线交y轴于负半轴,a与b异号.则下列说法中正确的一项是( )
A.若抛物线上仅有一点C(m,m)则a的取值范围为
B.方程ax2+bx+3a=0必有两个不相等的实数根
C.当b=6a时,点B(-1,0),点A(5,0)
D.a与b满足大小关系为
二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.
11.(2020·福建省泉州实验中学模拟预测)若意义,则x的取值范围是______________.
12.(2018·安徽芜湖·中考模拟)因式分解:__________.
13.(2018·福建厦门·中考模拟)不等式组的解集为,则的取值范围为_____.
14.(2021·福建省厦门第六中学三模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=1,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C,此时点A'恰好在AB边上,则点B'与点B之间的距离为_____.
15.(2021·福建厦门·三模)如图,正六边形内部有一个正五形,且,直线经过、,则直线与的夹角________.
16.(2019·福建泉州·中考模拟)如图,OA在 x轴上,OB在y轴上,OA=8,AB=10,点C在边OA上,AC=2,P的圆心P 在线段BC上,且P与边AB,AO都相切.若反比例函数(k≠0)的图象经过圆心P,则k=________________.
三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(2021·福建·三模)先化简,再求值:,其中.
18.(2022·福建三明·一模)如图,点E为矩形ABCD外一点,AE = DE.求证:△ABE≌△DCE
19.(2020·福建泉州·二模)解方程组:.
20.(2021·福建·厦门市第九中学二模)某水果店在两周内,将标价为10元/斤的某种水果,经过两次降价后的价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种水果每次降价的百分率;
(2)从第一次降价的第1天算起,第天(为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示.
时间(天)
售价(元/斤)
第1次降价后的价格
第2次降价后的价格
销量(斤)
储存和损耗费用(元)
已知该种水果的进价为4.1元/斤,设销售该水果第(天)的利润为(元),求与()之间的函数解析式,并求出第几天时销售利润最大.
21.(2021·福建·
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