东省枣庄市滕州市张汪中学2023-2024学年九年级上学期开学检测数学试题（含答案）.docxVIP

2023-2024学年山东省枣庄市滕州市张汪中学九年级第一学期开学数学试卷 一、单选题（3*12＝36分） 1．如果方程ax2+bx+c＝0（a≠0），a+c＝b，那么方程必有一个根为（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x＝2 2．如果关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞1 3．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+2＝0，此方程可化为的正确形式是（　　） A．（x﹣4）2＝14 B．（x﹣4）2＝18 C．（x+4）2＝14 D．（x+4）2＝18 4．已知关于x的一元二次方程x2+3x+1＝0有两根为x1和x2，则x1x2+x1+x2的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 5．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，将△BCD沿BD折叠到△BED位置，DE交AB于点F，则DF的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE，则△AED的面积为（　　） A．6 B．8 C．12 D．24 7．已知多项式M═x2﹣3x﹣2，N＝x2﹣ax+3下列说法正确的个数为（　　） ①若M＝0，则代数式的值为； ②当a＝﹣3时，代数式M﹣N的最小值为﹣14； ③当a＝3时，若|M﹣2N+2|+|M﹣2N+15|＝13，则x的取值范围是． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．一个菱形的边长为5，一条对角线长是6，则该菱形的面积为（　　） A．8 B．12 C．16 D．24 9．某商品原价121元，连续两次降价a%后售价为100元，下列所列方程正确的是（　　） A．121（1+a%）2＝100 B．121（1﹣a%）2＝100 C．121（1﹣2a%）＝100 D．121（1﹣a2%）＝100 10．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边△CDE，BE与AC相交于点M，则下列结论中： ①BM＝DM； ②∠BEC＝∠MDC＝15°； ③∠AMD的度数是75°； ④△AMB≌△AMD≌△EMD． 正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．现定义运算“★”：对于任意实数a、b，都有a★b＝a2﹣2a+b，如3★4＝32﹣2×3+4，若x★3＝6，则实数x的值为（　　） A．3或﹣1 B．﹣3或1 C．±2 D．±3 12．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2+3a﹣4＝0有一个实数根是x＝0，则a的值为（　　） A．1或﹣4 B．1 C．﹣4 D．﹣1或4 二、填空题（4*6＝24分） 13．已知关于x的方程x2+nx﹣m＝0的两个根是0和﹣2，则m+n的值为 　 　． 14．若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣2|+2x﹣5＝0是一元二次方程，则m＝　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠B：∠BCD＝1：2，则对角线AC等于 　 　． 16．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为 　 　． 17．某工程队计划将一块长64m，宽40m的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽．设小路的宽为xm，则可列方程 　 　． 18．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝5，OH＝3，则菱形ABCD的面积为 　 　． 三、解答题 19．计算： （1）2（x﹣1）2＝18； （2）x2﹣4x﹣3＝0（配方法）； （3）2x2﹣2x+1＝0； （4）x（2x﹣5）＝4x﹣10． 20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0． （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根． 21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若AB＝1，BE＝EO，求BC的长． 22．已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由． 23．某商场以每件30元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于55元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间符合