成果西安班试题参考答案（60页）.pdf

1、平均数一样的两个分布中位数不一定相等 判定：错 理由： 1）集合1：1、10、100；集合2：37、37、37 平均数都为37 但是集合1的中位数 是10 集合2的中位数是37。 2、中位数越大于平均数，说明分布右偏越厉害 概念 1、频数分布有正态分布和偏态分布之分。正态分布是指 数频数集中在中央位置，两端的频数分 布大致对称。 偏偏态态分分布布是指频数分布不对称，集中位置偏向一侧。若集中位置偏向数值小的一侧，称为正正偏偏态态 分分布布；集中位置偏向数值大的一侧，称为负负偏偏态态分分布布。 如果频数分布的高峰向左偏移，长尾向右侧延伸称为正正偏偏态态分分布布，也称右右偏偏态态分分布布；同样的，如 果频数分布的高峰向右偏移，长尾向左延伸则成为负负偏偏态态分分布布，也称左左偏偏态态分分布布。 峰峰左左移移，，右右偏偏，，正正偏偏 峰峰右右移移，，左左偏偏，，负负偏偏 22、、当当次次数数分分布布右右偏偏时时，，算算术术平平均均数数受受偏偏高高数数值值影影响响较较大大，，其其位位置置必必然然在在众众数数之之右右，，中中位位数数在在众众数数 与与算算术术平平均均数数之之间间。。反反之之，，当当次次数数分分布布左左偏偏时时，，算算术术平平均均数数受受偏偏小小数数值值的的影影响响较较大大，，其其位位置置在在众众 数数之之左左，，中中位位数数仍仍在在两两者者之之间间。。 判定：错 理由： 简单记住，均值在哪往哪偏 3、四分位间距越大，说明分布偏得越严重 概念 1、四分位数：四分位数 （Quartile ，即统计学中，把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于 三个分割点位置的数值就是四分位数。 2、分位间距：四分位数间距：由P25、P50、P75将一组变量值等分为四部分，P25称下四分位数， P75称上四分位数，将P75与P25之差定义为四分位数间距。是上四分位数与下四分位数之差,用四分 位数间距可反映变异程度的大小. 33、、变变异异程程度度 （variation 是观测值一个中心值散布或分散的量。 变异程度度量数据集中的观测值的离散程度 （median ，或散布程度 （dispersion 。变异程度的 一个简单的度量是全距，即最大和最小的观测值之间的差距。统计学中更常用的度量方式是标准差 和方差。 判定：错 理由： 四分位间距可以表达变异程度，而偏的程度是用平均数和中位数的关系来表达的。 4、一个分布的跨度肯定大于它的四分位间距 概念 1、跨度为左右各砍掉5%的数后 最大，最小值得差，一般是P95-P5 2、四分位间距为p75-p25 判定：对 理由：p95-p5>p75-p25 5、上四分位数有可能小于平均数，下四分位数也有可能大于平均数 概念 分位数和平均数的概念 判定：对 理由： 举例 0 100 1，1，1的分布中，p25=100明显大于平均数；反过来排列可得出p75大于 6、一组样本数据所有偏差之和等于0 概念 1、偏差：xi-x均值 判定：对 理由： 样本数据之和等于均值 n倍，因此所有偏差之和等于样本数据之和-均值 n倍，故为 0 7、标准差对应越大对应的变异系数越大，从而变异性越强 概念 1、变异系数CV=S/x均值*1 %，是变异性的相对度量 2、标准差用来表达分布的变异程度 判定：错 理由： 1）标准差越大，由于均值变化情况不知，所以变异系数变化关系不确定 2）标准差越大，变异性绝对度量越大，变异性越强这句话是对的 8、方差是所有偏差的绝对值的平均值 概念 1、方差=所有偏差的平方和除以n，为所有偏差的平方的平均值 判定：错 理由： 所有偏差的平方的平均值 9、标准差是所有偏差的绝对值的平均值 概念 1、标准差是方差的开根号 判定：错 理由： 标准差是所有偏差的平方和开根号 10、两组数据相比，全距越大的一组其跨度不一定也越大 概念 1、全距=极差=最大值-最小值 、跨度为头尾砍掉共5%后的最大值-最小值 判定：对 理由： 由于砍掉头尾的5%，跨度大的组，可能由于仅仅最大最小值差距大，但是中间的数据 分布比较集中接近平均值，那么去掉头尾后，其跨度可能大幅缩小 11、中国家庭里人均收入的第10个ventile相当于全球范围里人均收入的第40个 per entile，这句话意味着中国家庭人均收入的平均值要小