实数课件北师大版数学八年级上册.pptx

2.6 实数 教学目标 1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小. 2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 3．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。 4.在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。 5．了解数系扩展对人类认识发展的必要性； 教学重难点 教学重点 1．了解实数意义，能对实数进行分类； 2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数 的运算运算规律； 3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 教学难点 利用数轴上的点表示无理数 知识回顾 1.什么是有理数？有理数怎样分类？ 整数 分数 有理数 正有理数 负有理数 有理数 0 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数. 使用计算器计算,把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？ 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 叫做无理数. π=3.1415926535897932384626… 1.010010001… （两个1之间依次多一个0） 无限不循环小数 无理数的概念 你能举出一些无理数吗？ ２．开不尽方的数 例如： 注意:带根号的数不 一定是无理数 ３．有一定的规律，但 　　不循环的无限小数 常见的几类无理数 无理数也像有理数一样广泛存在着。 无理数也有正负之分，例如 正无理数： 负无理数：— 定 义： 有理数和无理数统称为实数 即实数可以分为有理数和无理数 实数 实数 有理数 无理数 整数 分数 无限不循环小数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ的坐标为多少？ A 问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？ 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。 实数和数轴上的点是一一对应的. ★实数和数轴上的点是一一对应的. ★有序实数对和直角坐标系中的点是一 一对应的.