《鸡兔同笼》教学设计.docx

《鸡兔同笼》教学设计 教学内容：人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角。教学目标： 1、尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，理解用列表法、假设法的解题思路，掌握鸡兔同笼问题的解题方法，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2、通过自主探索，合作交流，在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。 3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。 教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。教学难点：运用不同的方法解决实际问题。 教具准备：多媒体课件、练习纸等。 教学过程： 一、创设情境、激趣引入 师：同学们，你知道吗？古代的小朋友也和你们一样上课、学习。看，这些古代的小朋友正在上课,老师给他们出了一道题, 这道题是 1500 多年前《孙子算经》上非常有名的的一道数学趣题，学生读题课件出示“今有雉兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这你看，图中的小朋友看到这道题觉得有点困难，那聪明的孩子们，你们有没有信心挑战一下这道古人研究的问题？（有）那我们再读一遍题，看看这四句话是什么意思呢？ 课件出示现代的意思（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35 个头；从下面数，有 94 条脚。鸡和兔各有几只？） 今天我们要研究的这个问题就是鸡兔同笼。板书:鸡兔同笼。二、合作探究、学习新知 活动一：猜测鸡兔只数，渗透化繁为简思想 师：通过读题。同学们发现什么信息？ （学生汇报） 师：从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚，分别是什么意思？ 生：鸡和兔一共有 35 个头。鸡兔一共有 26 只脚。求分别有几只？ 师：还有补充吗？ 生：鸡有 2 只脚，，兔子有 4 只脚，。鸡和兔一共有 8 个头。鸡兔一共有 26条腿。求分别有几只？ 师：他还发现了隐藏条件，审题真细心。 要求鸡和兔各有几只，咱们不妨先猜一猜，好吗？（学生猜） 不能猜准确怎么办？（可以换成小的数据来试试）板书：化繁为简活动二：探究解决“鸡兔同笼”问题的方法。 课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8 个头，从下面数有 26 只脚。鸡和兔各有只？ 1、师：请大家读题。 思考：从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚，分别是什么意思？ 所求问题是什么？ 生：鸡和兔一共有 8 个头。鸡兔一共有 26 条腿。求分别有几只？ 师：现在数据变小了，自己思考一下，怎样解决鸡和兔各有多少只这个问题，然后在小组内说一说，把你的想法记录在练习纸上，最后把你们的方法讲给全班同学听。 2．学生在练习上完成后，小组内交流一下。师巡视查看学生的完成情况。 3、全班汇报交流展示。预设可能生成： 画图法、列表法、假设法—…… 根据学生生成的方法，引导学生发现列表法中调整的方法和隐藏的规律。增加一只兔减少一只鸡，脚数就增加两条。 4、探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 师：除了列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，还有没有其他方法可以解决？ 学生汇报其他方法，如果出现假设法，让学生来讲一讲方法。 设全都是鸡，每只鸡有两只脚2×8=16（条）8 只鸡共长几条脚？ 26-16=10（条）表示什么？所有兔子少的脚 4-2=2（条）2 表示什么？每只兔子少的脚 10÷2=5（只）兔表示 10 条脚，每只鸡上添 2 只脚变成兔子，所以共有 5 只鸡变成了兔子，因此兔子有 5 只 8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数。 可能还有些同学有点迷糊，我们先做个小游戏。请 8 位同学上来假设全是 鸡，一共有 16 只脚，多出来了 10 只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有 5 只鸡变成 5 只兔子。最后剩下的 3 只就是鸡。现在大家清楚了吗？在引导学生回顾一遍。先怎么想？假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是 10，再用相差的数除以每只鸡相差的 2 只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗？给这种方法起个名字， 叫什么好呢？假设法。 如果假设全是兔，你们会解吗？好，这个方法就留给你们课后完成。3、发散思考、加深理解。 同学们，刚才我们用很多方法解决了这个问题，现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗？ 出示：鸡兔同笼，有 35 个头，94 只脚，鸡兔各有几只？ 师：你想用什么方法来解决这个问题？ 生：数目比较大时，列表法比较麻烦，用假设法比较好。学生独立自主完成 三、走进生活 拓展提升 今天我们学习的鸡兔同笼问题就在我们的生活中，看停车场的题：汽车和摩托车共 24 辆，轮子 86 个，问汽车和摩托车各几辆？ 说一说和鸡兔同笼问题的联系再解答 。四、课堂总结： 通过今天的学习，你有哪些收获？ 五、作业布置。 课本 105 页做一做 1、2 题 板书设计： 鸡兔同笼 鸡+兔=8(