《光学教程》课后习题解答.docx

WORD 格式-精品资料分享 WORD 格式-精品资料分享 - - 《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章 光的干涉 1、波长为 500nm 的绿光投射在间距 d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为 700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第 2 级亮纹位置的距离。 解： ? ? 500nm 1 ?y ? 1 r 180 ?d 10 ? 0.022 ? 500?10?7 ? 0.409cm ? d 1 改用? ? 700nm 2 d 2r d 2  180 ?y ? 2 0 ? ? 0.022 ? 700?10?7 ? 0.573cm 两种光第二级亮纹位置的距离为： ?y ? 2?y 2 ? 2?y 1 ? 0.328cm 2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第 1 亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在 P 点的相位差是多少？⑶求 P 点的光强度和中央点的强度之 比。 解 ：⑴ ?y ? r 50 0 ? ? ? 640?10?7 ? 0.08cm d 0.04 ⑵由光程差公式 ? ? r ? r 2 1 ? d sin? ? d y r 0 ?? ? 2? ? ? ? 2? ? d y ? ? ? r 4 0 ⑶中央点强度： I ? 4 A2 0 ?4?P 点光强为： I ? 2 A2 ?1? cos ? ? ? 4 ? ? ? I ? 1 (1? 2 ) ? 0.854 I 2 2 0 3、把折射率为1.5 的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第 5 级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为6 ?10?7 m 解： n ? 1.5 ，设玻璃片的厚度为d 由玻璃片引起的附加光程差为：? ? ? ?n ?1?d ?n ?1?d ? 5? 5? 5 d ? ?n ?1? ? ? 6 ?10?7 ? 6 ?10?6 m ? 6 ?10?4 cm 0.5 504、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。通过其中一个缝的能量为另一个的2 倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。 50 0解 ： ?y ? r ? ? ? 500 ?10?7 ? 0.125cm 0 d 0.02 由干涉条纹可见度定义： V ? I I Max Max  I min I min  ? 2 ?? A?1 A ???2 2 ?? A ? 1 A ? ?? 2 ? 1 ? ? ? A 22 2 由题意，设 A2 1 ? 2 A2 ，即 A ? 12 A 1 2  代入上式得 2 2V ? ? 0.94 3 2 2 5、波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为 20cm ，棱到光屏间的距离 L 为180cm ，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角 ? 。 解： ? ? 700nm, r ? 20cm, L ? 180cm, ?y ? 1mm 由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式 ?y ? ?r ? L? ? 2r sin? sin? ? ?r ? L?? ? ?20 ?180?  ? 700 ?10?7 ? 0.0035 2r?y 2 ? 20 ? 0.1 12?? ? sin? ? 0.0035? 180 ? 60 12? 3.14 6、在题 1.6 图所示的劳埃德镜实验中，光源 S 到观察屏的距离为1.5m ，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm 。劳埃德镜长40cm ，置于光源和屏之间的中央。⑴若光波波长? ? 500nm ，问条纹间距是多少？⑵确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内 共有几条条纹？（提示：产生干涉的区域 P P 可由图中的几何关系求得） 1 2 S2mmS S 2mm S` 0.4m 1.5m P P P1 P 0 题 1.6 图 解：由图示可知： ? ? 500nm ? 500 ?10?7 cm, d ? 4mm ? 0.4cm, r 0 ? 1.5m ? 150cm 1500① ?y ? r ? ? ? 500?10?7 ? 0.01875cm ? 0.19mm 150 0 d 0.4 ②在观察屏上可以看见条纹的区域为P P 间 1 2 0.75 ? 0.2 P P ? ? 2 ? 1.16mm 0 1 0.75 ? 0.2 0.75 ? 0.2 P P ? ? 2 ? 3.45mm 0 2 0.75 ? 0.2 即 P P ? 3.45 ?