分层随机抽样的均值与方差-4 (1).pptxVIP

北师大（2019）必修16.4.2 分层随机抽样的均值与方差6.4.3百分位数看看这一节我们要学什么1.通过计算分层随机抽样的样本的均值和方差2.通过学习分层随机抽样的样本均值和样本方差的意义数学素养1培养数学抽象素养,提升数学运算素养2培养数据分析素养．环节一问题引入问题情境某工厂加工一批工艺品,熟练工人日平均加工100个,学徒日平均加工40个.01解 在这个问题中，如果该公司有1000名员工，其中50名属于熟练工，950名属于学徒，那么由于每一类员工所占比例不同，特别是熟练工很少，他们的日加工工艺品个数对该公司员工的日平均加工个数影响较小.因此，上述计算方法显然是不合理.问题情境甲、乙两位同学相约晚上在某餐馆吃饭，他们分别在A，B两个网站查看同一家餐馆的好评率，甲在网站A查到好评率98%，而乙在网站B查到好评率是85%，综合考虑这两个网站的信息，应该如何得到这家餐馆的总好评率？02【解析】好评率是由好评人数除以总评价人数得到的.98%的好评率意味着如果有100个人评价，那么其中98人给了好评.设在网站A评价该餐馆的人数为n1，其中给出好评的人数为m1，在网站B评价该餐馆的人数为n2，其中给出好评的人数为m2，由题目条件， 98%, 55585%.问题情境综合A,B两个网站的信息，这家餐馆的好评率应该为, 化简得 ， 其中 分别是各自的权重，总好评率等于相应的好评率与其权重乘积的和.所以除非再知道A，B两个网站评价人数的比例关系，否则并不能求出总好评率，由以上分析可知，当且仅当n1=n2时，总好评率等于 91.5%.思考某学校高一年级，如果只知道甲班和乙班的数学平均成绩和方差，以及甲班和乙班的人数，而缺少每名同学的成绩，如何计算整个高一年级数学的平均成绩和方差呢？环节二分层随机抽样的平均数一、分层随机抽样的平均数分层随机平均数的拓展对于一般情况下,分层随机抽样的平均数怎样求?分层随机平均数的拓展环节三 分层随机抽样的方差思考题甲、乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人.甲班的平均成绩为80.5分，方差为500；乙班的平均成绩为85分，方差为360.那么甲、乙两班全部90名同学的平均成绩和方差分别是多少？解 设甲班50名同学的成绩分别为a1,a2,?,a50，那么甲班的平均成绩、权重和方差分别是 思考题甲、乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人.甲班的平均成绩为80.5分，方差为500；乙班的平均成绩为85分，方差为360.那么甲、乙两班全部90名同学的平均成绩和方差分别是多少？设乙班40名同学的成绩分别为b1,b2,?,b40，那么乙班的平均成绩、权重和方差分别是 思考题甲、乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人.甲班的平均成绩为80.5分，方差为500；乙班的平均成绩为85分，方差为360.那么甲、乙两班全部90名同学的平均成绩和方差分别是多少？如果不知道a1,a2,?,a50和b1,b2,?,b40，只知道甲、乙两班的平均成绩、方差及权重，那么根据前面的分析，全部90名学生的平均成绩应为方差：二、分层随机抽样的方差分层随机抽样的方差是什么?环节四 百分位数三、百分位数当总体是长度，质量，时间等连续变量，使人们常常会考虑总体与样本的另一种数字特征--百分位数.中位数:总体的中位数，有这样的特点:总体数据中的任一个数小于或等于它的可能性是50%，因此也称中位数为50%分位数.三、百分位数三、百分位数三、百分位数环节五 知识应用分层随机抽样的平均数与方差【例1】 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变,有关数据如下表:分层随机抽样的平均数与方差(1)该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变,平均日总收入持平,问:风景区是怎样计算的?(2)另一方面,游客认为调整收费后风景区的平均日收入相对于调价前,实际上增加了约9.4%,问:游客是怎样计算的?(3)你认为风景区和游客哪一种说法较能反映整体实际?分层随机抽样的平均数与方差百分位数在具体数据中的应用【例2】 某中学从高一年级中抽取了30名男生,测量其体重数据(单位:kg)如下:62　60　59　59　59　58　58　57　57　5756　56　56　56　56　56　55　55　55　5454　54　53　53　52　52　51　50　49　48(1)求这30名男生体重的25%,75%分位数;(2)估计该校高一男生体重的80%分位数.百分位数在具体数据中的应用解:将样本数据按从小到大排序,可得48　49　50　51　52　52　53　53　54　5454　5