中考数学重难题组特训必练4.docVIP

第 PAGE 4页 共 NUMPAGES 5页 必练四 (按中考题型，选择题第1～9题，填空题第11～13题，解答题第15～21题) 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，满分36分) 1．把－2x－x合并同类项得(　A　) A．－3x　 B．－x　 C．－2x2　 D．－2 2．估计eq \r(20)的值(　B　) A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在2到3之间 3．若有理数m在数轴上的位置如图所示，则化简|m|＋|m＋3|结果是(　B　) A．2m＋3 B．3 C．－2m－3 D．－2m＋3 4．下列关于反比例函数y＝－eq \f(6,x)的结论中正确的是(　B　) A．图象过点(2,3) B．图象在二、四象限内 C．在每个象限内，y随x的增大而减小 D．当x＞－1时，y＞6 5．(盘锦)“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由示意图获得，设井深为x尺，所列方程正确的是(　A　) A．eq \f(5,5＋x)＝eq \f(0.4,5) B．eq \f(5,x)＝eq \f(0.4,5) C．eq \f(x,x＋5)＝eq \f(5,0.4) D．eq \f(5,x)＝eq \f(5－0.4,0.4) 6．一组数据的方差s2＝eq \f(1,5)[(x1－4)2＋(x2－4)2＋…＋(x5－4)2]，则该组数据的总和是(　A　) A．20 B．5 C．4 D．2 7．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，eq \o\ac(AB,\s\up10(︵))＝eq \o\ac(AD,\s\up10(︵))，AC交BD于点G.若∠COD＝120°，则∠AGB的度数为(　B　) A．96° B．105° C．107° D．114° 8．一个物体的三视图如图所示，根据图中的数据，可求这个物体的侧面积为(　C　) A．24π cm2 B．12π cm2 C．60π cm2 D．44π cm2 9．一次越野跑中，当小明跑了1 600 m时，小刚跑了1 400 m，小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程是(　C　) A．2 000 m B．2 100 m C．2 200 m D．2 500 m 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，满分15分) 11．计算：eq \f(a＋1,a)÷eq \f(a＋1,a2)＝　a　. 12．在平面直角坐标系中，若点Q(m，－2m＋4)在第一象限，则m的取值范围是　0＜m＜2　. 13．如图，线段AB与⊙O相切于点A，连接AO并延长交⊙O于点C，连接OB，交⊙O于点D，且点D是OB中点，连接CD延长交AB于点E.若AB＝2eq \r(3)，则BE长为　eq \f(2\r(3),3)　. 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．化简：(a－2b)2－(2a＋b)(b－2a)－4a(a－b)． 解：原式＝a2－4ab＋4b2－(b＋2a)(b－2a)－4a2＋4ab＝a2－4ab＋4b2－b2＋4a2－4a2＋4ab＝a2＋3b2. 16．已知线段AB两端点的坐标为A(2,0)，B(0,4)，将线段AB分别向右、向上平移2个单位，得到线段A′B′. (1)在平面直角坐标系中画出线段AB和A′B′； (2)连接OA′，OB′，求△OA′B′的面积． 解：(1)如图，线段AB和A′B′为所作． (2)△OA′B′的面积＝4×6－eq \f(1,2)×4×2－eq \f(1,2)×2×4－eq \f(1,2)×6×2＝10. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．(台州)图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图2是其示意图．支撑杆AB垂直于地面l，活动杆CD固定在支撑杆上的点E处．若∠AED＝48°，BE＝110 cm，DE＝80 cm，求活动杆端点D离地面的高度DF.(结果精确到1 cm，参考数据：sin 48°≈0.74，cos 48°≈0.67，tan 48°≈1.11) 图1 图2 解：过点D作DG⊥AE于点G，得矩形GBFD，∴DF＝GB，在Rt△GDE中，DE＝80 cm，∠GED＝48°，∴GE＝DE×cos 48°≈80×0.67＝53.6(cm)，∴GB＝GE＋BE＝53.6＋110＝163.6≈164(cm)，∴DF＝GB＝164(cm)．∴活动杆端点D离地面的高度DF为164 cm. 18．有两把不同的锁A，B和三把钥匙a，b，c，锁和钥匙的匹配情况如下表所示. 锁 A B 开锁钥匙 a b，c (1)随机抽出一把钥匙恰好可以打开B锁的概率是多少？ (2)随机取