1.1 集合（精练）（提升版）（解析版）.docx

1.1 集合（精练）（提升版） 题组一 集合的基本运算1．（2022·四川·树德中学高三）集合，则（???????） 题组一 集合的基本运算 A． B． C． D．． 【答案】D 【解析】因, ,所以故选：D 2．（2022·河南新乡·二模）已知集合，集合，则（???????） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，， 所以，故选：B 3．（2022·全国·高三专题练习）集合，集合，则（???????） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】要使函数有意义，须满足，即，所以集合， 不等式的解为，所以集合，所以.故选：C. 4．（2022·全国·高三专题练习）已知集合，，，则（???????） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于集合，. 所以.对于集合，， 所以，所以，所以. 故选：B 5．（2022·全国·高三专题练习）已知集合，集合，则集合的子集个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】由题意得，直线与抛物线有2个交点，故的子集有4个. 6．（2022·全国·高三专题练习）设是全集，若，则下列关系式一定正确的是（???????） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】如图，，此时?，A错，B，B错，，D错，故选：C 7．（2022·全国·高三专题练习）设集合A＝，集合B＝.则AB＝（???????） A． B． C． D．R 【答案】D 【解析】由得，所以， ，时，， ，，由勾形函数知在上递减，在上递增， 时，，时，，时，，所以， 所以，即，，所以．故选：D． 8．（2022·上海·高三专题练习）若、，点集，，，则（???????） A． B． C． D．以上皆错 【答案】A 【解析】如图，集合表示以为顶点的正方形内部（不含边界）点的集合，集合表示以为顶点的六边形内部（不含边界）点的集合，集合表示以为焦点，为长轴（长轴长为）的椭圆内部（不含边界）点的集合， 由图可得， 故选：A． 9．（2022·全国·高三专题练习）向某50名学生调查对A，B两事件的态度，其中有30人赞成A，其余20人不赞成A；有33人赞成B，其余17人不赞成B；且对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的三分之一多1人，则对A，B都赞成的学生人数为（???????） A．18 B．19 C．20 D．21 【答案】D 【解析】记赞成A的学生组成集合A，赞成B的学生组成集合B，50名学生组成全集U，则集合A有30个元素，集合B有33个元素. 设对A，B都赞成的学生人数为x，则集合的元素个数为，如图， 由Venn图可知，，即，解得， 所以对A，B都赞成的学生有21人. 故选：D 10．（2022·全国·高三专题练习）已知集合，，则的元素个数是______. 【答案】0 【解析】因为中的元素是有序实数对， 而中的元素是实数，所以两个集合没有公共元素，即， 所以的元素个数为0.故答案为：0 题组二 集合中的参数问题 1．（2022·全国·高三专题练习）设常数，集合，，若，则的取值范围为（???????） 题组二 集合中的参数问题 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】集合，，由，可知 当时，或，， 结合数轴知：，解得，即得； 当时，，，满足，故符合； 当时，或，， 结合数轴知：，解得，即得由①②③知.故选：B. 2．（2022·浙江·舟山中学高三阶段练习）若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为（???????） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，即，时成立； 当时，满足，解得；综上所述：.故选：C. 3．（2022·上海·高三专题练习）设集合，，若?，则对应的实数对有 A．对 B．对 C．对 D．对 【答案】D 【解析】因为集合，所以，， 因为，，，，所以，或，或， ①当时，即，，，此时可知，，，成立，即，； ②当时，即，，，此时可知，，，成立，即，； ③当时，则或 当时，即，，，此时可知，，，成立，即，； 当时，即，，，此时可知，，，成立，即，； 综上所述：，，或，，或，，或，，共4对．故选：． 4．（2022·陕西·略阳县天津高级中学二模）已知集合A＝{x∈Z|－4x－50}，B＝{x|}，若A∩B有三个元素，则实数m的取值范围是(　　) A．[3，6) B．[1，2) C．[2，4) D．(2，4] 【答案】C 【解析】∵A＝{x∈Z|－1x5}＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x}，A∩B有三个元素，∴1≤2，即2≤m4. 故答案为C 5．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校高三期末（理））设集合，则下列说法一定正确的是（???????） A．若，则 B．若，则 C．若，则有4个元素 D．若，则 【答案】D 【解析】