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山东省各大市2023届高三1、3月模拟题数学 (理)分类汇编
专题 不等式
2 1 3 1 5 1
(济南市2023届高三3月一模 理科)12.设a 1 dx,b 1 dx,c 1 dx ,
x x x
那么以下关系式成立的是
a b c b a c
A. B.
2 3 5 3 2 5
c a b a c b
C. D.
5 2 3 2 5 3
12
C
xy 2 0
(青岛市2023届高三期末 理科)5.设变量x,y 满足约束条件x5y 10 0,那么目标
xy 8 0
函数z 4x3y 的最小值和最大值分别为
A.-6,11 B.2,11 C.-11,6 D.-11,2
【答案】A
4 z 4 z
【解析】由z 4x3y 得y x 。做出可行域如图阴影局部,平移直线y x ,
3 3 3 3
4 z 4 z
z
由图象可知当直线y x 经过点C时,直线y x 的截距最小,此时 最大,当
3 3 3 3
4 z 4 z
经过点 时,直线 的截距最大,此时 最小。由 得
y x B y x z x5y 10 0
3 3 3 3
xy 8 0
x 5
,即C(5,3) ,又B(0,2),把C(5,3)代入z 4x3y 得z 4x3y 209 11,
y 3
把B(0,2)代入z 4x3y 得z 4x3y 32 6,所以函数z 4x3y 的最小值和
最大值分别为6,11,选A.
1
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