暑假七年级升八年级数学考点衔接（人教版）专题14 三角形角度计算(解析版）.pdf

专题 14 三角形角度计算 一、单选题 1．（2023 秋·广东东莞·八年级东莞市横沥中学校考期中）在一个直角三角形中，一个锐角等于 52°，则另一 个锐角的度数是（ ） A ．28° B ．38° C ．45° D ．58° 【答案】B 【分析】利用直角三角形的两锐角互余直接计算即可. 【详解】解：一个锐角等于52°，则另一个锐角的度数是90° ‒ 52° = 38°, 故选 B 【点睛】本题考查的是直角三角形的两锐角互余，掌握“直角三角形的角的性质”是解本题的关键. 2 ．（2023·广西桂林·统考二模）如图，在△ABC 中∠A= 30°，∠B= 40° ，则∠ACD 的度数为（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 【答案】C 【分析】根据三角形的外角性质，三角形的外角等于不相邻的两内角之和，求解即可． 【详解】解：∵∠A= 30°，∠B= 40° ， ∴∠ACD =∠A+∠B= 40°+30°=70° ， 故选 C ． 【点睛】本题考查三角形的外角性质，能够熟练应用外角性质是解决本题的关键． 3 ．（2023·湖北黄冈·校考一模）如图，在 △ 中，是边上的高，平分∠交边于 E ， ∠ = 60°，∠ = 26°，则∠ 的大小是（　　） 文档来源网络 侵权联系删除 A ．20° B．22° C ．24° D．26° 【答案】B ∠ = 2∠ ∠ 【分析】根据角平分线的定义可得 ，再根据直角三角形两锐角互余求出 ，然后根据 ∠ = ∠ ‒ ∠计算即可得解． ∵ ∠ 【详解】解： 平分 ， ∴ ∠ = 2∠ = 2 × 26° = 52°， ∵ 是边上的高， ∴ ∠ = 90° ‒ ∠ = 90° ‒ 52° = 38°， ∴ ∠ = ∠ ‒ ∠ = 60° ‒ 38° = 22°． 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题 的关键． 4 ．（2022 秋·重庆北碚·八年级西南大学附中校考开学考试）下列说法正确的是（　　） A ．三角形的三条中线交于一点 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C ．三角形的中线是一条射线 D．三角形的三条高都在三角形内部 【答案】A 【分析】依据三角形中线，高线的概念，三角形外角的性质逐项判定，即可得到正确结论． 【详解】解：A 、三角形的三条中线交于一点，正确，该选项符合题意； B、三角形的一个外角大于任何和它不相邻的一个内角，错误，该选项不符合题意； C、三角形的中线是一条线段，错误，该选项不符合题意； D、锐角三角形的三条高都在三角形内部，错误，该选项不符合题意； 故选：A ． 【点睛】本题主要考查了三角形中线，高线的概念，三角形外角的性质，掌握相关的概念及性质是解题的 关键． 5 ．（2022·吉林长春·统考模拟预测）如图，∠1、∠2、∠3、∠4的度数之和为（ ） 仅供参 2 文档来源网络 侵权联系删除 A ．180° B．240° C ．280° D．360° 【答案】C 【分析】利用三角形内角和定理，求解即可．