预测04 三角函数、解三角形和平面向量（真题回顾+押题预测）.pdf

文档来源网络 侵权联系删除 ☆注：请用Microsoft Word2016 以上版本打开文件进行编辑，用WPS 等其他软件可能会出现乱码等现象. 预测04 三角函数、解三角形和平面向量 1、近几年高考在对三角恒等变换考查的同时，对三角函数图象与性质的考查力度有所加强，往往将三角恒 等变换与三角函数的图象和性质结合考查，先利用三角公式进行化简，然后进一步研究三角函数的性质.其 中三角函数的定义域值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性以及图象变换是主要考查对象，难度以中档 以下为主. 2、高考对正弦定理和余弦定理的考查较为灵活，题型多变，往往以小题的形式独立考查正弦定理或余弦定 理，以解答题的形式综合考查定理的综合应用，多与三角形周长、面积有关；有时也会与平面向量、三角 恒等变换等结合考查，试题难度控制在中等或以下，主要考查灵活运用公式求解计算能力、推理论证能力、 数学应用意识、数形结合思想等． 3 . . 、平面向量是高考考查的重点、热点往往以选择题或填空题的形式出现常以平面图形为载体，考查线性 运算、数量积、夹角、垂直的条件等问题； 1、两角和与差的余弦、正弦、正切公式 cos(α－β) ＝cos αcos β＋sin αsin β (C － ) (α β) cos(α＋β) ＝cos αcos β－sin αsin β (C ＋ ) (α β) sin(α－β) ＝sin αcos β－cos αsin β (S － ) (α β) sin(α＋β) ＝sin αcos β＋cos αsin β (S ＋ ) (α β) tan α－tan β tan(α－β) ＝ (T － ) 1＋tan αtan β (α β) tan α＋tan β tan(α＋β) ＝ (T ＋ ) 1－tan αtan β (α β) 2 、二倍角公式 sin 2α＝2sin αcos α； 2 2 2 2 cos 2α＝cos α－sin α＝2cos α－1＝1－2sin α； 2tan α tan 2α＝ . 2 1－tan α b 2 2 2 2 3、函数f(x) ＝asin α＋bcos α(a，b 为常数) ，可以化为f(α) ＝ a ＋b sin(α＋φ)(其中tan φ＝ )或f(α) ＝ a ＋b a a cos(α－φ)(其中tan φ＝ ). b 仅供参考 文档来源网络 侵权联系删除 1．正弦定理 a b c ＝ ＝ ＝2R(R 为△ABC 外接圆的半径) ． sin