粘性土坡稳定性分析.ppt

粘性土坡稳定分析 均质粘性土坡的稳定分析OR强度参数：粘聚力C，内摩擦角?破坏形式：危险滑裂面位置在土坡深处，对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。 整体圆弧法（瑞典圆弧法）广泛使用的圆弧滑动法最初是由瑞典工程师提出的。冰川沉积厚层软粘土 均质简单粘性土坡 取1延长米按二维问题计算 圆弧滑动面ORdW 滑面以上滑动土体呈刚性转动 在滑动面上土体处于极限 平衡状态整体圆弧法（瑞典圆弧法） 1．假设条件： (1) 滑动力矩：(3) 安全系数：当?=0（粘土不排水强度）时， 注：（其中 是未知函数）(2) 抗滑力矩：ORdCBAW整体圆弧法（瑞典圆弧法）2. 平衡条件（各力对O的力矩平衡） 整体圆弧法（瑞典圆弧法）. 其中圆心O及半径R是任意假设的，还必须计算若干组（O, R）找到最小安全系数 ———最可能滑动面3. 适用于饱和粘土讨论. 当??0时，?n是l(x,y)的函数，无法得到Fs的理论解 条分法注:无法求理论解，是 一个边值问题，应通过数值计算解决。一个简化解决方法是将滑动土体分成条—条分法。实际是一种离散化计算方法整体圆弧法 ：?n是l(x,y)的函数AORC?sbB-2-101234567条分法是将滑动土体竖直分成若干土条，把土条当成刚体，分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩，然后按下式求土坡的稳定安全系数Fs ：1．原理 条分法第i条土的作用力WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHi 共n条土的未知量数目WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHi条分法Wi是已知的作用在土条体底部的力与作用点：Ni Ti ti 共3n个作用在边界上的力及作用点： Pi Hi hi 共3(n-1)个 （两端边界是已知的）假设总体安全系数为Fs (且每条Fs都相等) Fs 共1个未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2 求解条件共4n个条分法各条：水平向静力平衡条件： ?x=0 共n个垂直向静力平衡条件： ?y=0 共n个力矩平衡条件： ?M0=0 共n个在n个滑动面上各条处于极限平衡条件： 共n个 讨论因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法整体圆弧法：n=1, 6n-2=4个未知数，4个方程简单(瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0, ti=li/2 共2（n+1）个未知数其他方法： 大多是假设力作用点位置或忽略一些条间力由于未知数为6n-2个 求解条件为4n个 二者相差(2n-2) 简单条分法（瑞典条分法）AORC?ibB?idiTiNiWi1．基本原理：忽略了所有条间作用力，即： Pi=Hi=hi=0 3n-3ti=li/2 n共计减去4n-3未知数 未知数为2n+1 安全系数计算求解方程（2n+1）个 滑动面上极限平衡（n个） 总体对圆心的力矩平衡滑动力矩=抗滑力矩（1个） Ni方向静力平衡（n个） 简单条分法计算步骤圆心O，半径R（如图）分条：b=R/10编号：过圆心垂线为0#条中线列表计算 li Wi ?i变化圆心O和半径RFs最小ENDAORC?sbB-2-101234567 瑞典简单条分法的讨论 忽略了条间力，所计算安全系数Fs偏小，假设圆弧滑裂面，使Fs偏大，最终结果是Fs偏小，?越大(条间力的抗滑作用越大),Fs越偏小 假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别一般情况下，Fs偏小10%左右工程应用中偏于安全* 由于忽略条间力，有4n个平衡条件。实际用2n+1个， 有些平衡条件不能满足 (1)忽略条间力的作用(2)满足滑动土体整体力矩平衡条件(3)不满足条块的静力平衡条件(4)满足极限平衡条件(5)得到的安全系数偏低，误差偏于安全瑞典简单条分法的特点 毕肖甫（Bishop）法 原理与特点DPi 不出现注：（未考虑各条水平向作用力及各条力矩平衡条件，实际上条件不够：缺 ?Hi，共(n-1)个条件设?Hi=0则条件够了——简化Bishop法，忽略条间切向力） 假设滑裂面为圆弧 不忽略条间作用力 在每条的滑裂面上满足极限平衡条件 每条上作用力在y方向（竖直）上静力平衡 总体对圆心O力矩平衡 求解条件1）由于竖向力平衡 Pi(?Pi) 不出现 —（n-1）2）不计各条力矩平衡 ti 及 hi —（2n-1）3) 假设 ?Hi=0（不计条间切向力） — (n-1)平衡条件：2