1.4.1 有理数的乘法第二课时-【赢在课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（人教版）.pptxVIP

第一章 有理数1.4.1 有理数的乘法第2课时 有理数乘法的运算律及运用 教学目标掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.12 复习回顾 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.思考:(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号 复习回顾1.几个非零的数相乘： 几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.偶数奇数2.几个数相乘，其中含有0：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0. 新知探究1．小学学习哪些乘法运算律？2．小学的乘法运算律在有理数乘法成立吗？请举例说明. 新知探究两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.1.乘法交换律:2.乘法结合律:一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.3.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac(ab)c=a(bc). 新知探究第一组：(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝(1) 2×3＝ 3×2＝思考：上面每小组运算分别体现了什么运算律？2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×466331414＝＝＝ 巩固练习5×(－4) ＝15－35＝第二组：(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 )＝(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝－30－306060－20－205× (－6) (－6) ×5[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)] 5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 )＝＝＝(－12)×(－5) ＝3×20＝ 归纳小结 结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; (2)第二组式子中数的范围是 ________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用 新知探究有理数乘法的运算律两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等．1．乘法交换律：2．乘法结合律：数的范围已扩充到有理数.ab＝ba(ab)c＝a(bc)注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab.根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘． 新知探究有理数乘法的运算律一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b＋c)ab＋ac＝根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．3．乘法分配律：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad 巩固练习1．计算(－3)×2×(－5)＝(－3)×[2×(－5)]，这是运用了( )A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律、乘法结合律B 巩固练习2.用两种方法计算:思考：可以使用哪两种方法？请你动手做一做. 巩固练习解：方法1：方法2： 巩固练习3.观察下列计算过程，看其中运用了什么运算律？运算过程是否存在错误？哪里出现了错误？请指正. 巩固练习正解：特别提醒：1. 用分配律时，一定要注意符号不能弄错、弄丢；2. 括号外一项与括号内每一项都要相乘，不能漏项. 课堂练习1.三个数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( )A.1个 B.2个C.3个 D.1个或3个D提示：负因数的个数为奇数，积为负数. 课堂练习2.下面乘积中符号为正的是( )A. B.C. D.提示：负因数的个数为偶数，积为正数.C 课堂练