2023-2024学年河南省南阳市高二下册第三次考试数学（文）模拟试题(含解析).pdf

2023-2024 学年河南省南阳市高二下册第三次考试数学 （文） 模拟试题 一、单选题 1．为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归 c 直线方程为y 0.85x0.25.由以上信息，得到下表中 的值为 （ ） x 天数 （天） 3 4 5 6 7 y 2.5 3 4 4.5 c 繁殖个数 （千个） A．5 B．6 C．7 D．8 【正确答案】B x x,y) y 【分析】根据已知数据求得 ，根据点( 在回归直线上，求得 ，进而根据表格中数据， c 利用平均数的定义求得 的值 345 6 7 【详解】x 5, y 0.85x0.25 0.8550.25 4, 5  2.5344.5c 45 20,c 6,   故选B. 本题考查线性回归方程的性质：点(x,y)在回归直线上，涉及平均数的计算，属基础题. 2．关于相关关系，下列说法不正确的是 （ ） A．相关关系是一种非确定关系 r B．相关关系 越大，两个变量的相关性越强 C．当两个变量相关且相关系数r  0时，表明两个变量正相关 r D．相关系数 的绝对值越接近 1，表明两个变量的相关性越强 【正确答案】B 【分析】根据相关系数的定义与性质，对选项中的命题逐一判断正误即可得结果. 【详解】对于A，相关关系不同于函数关系，它是一种非确定的关系，A 正确； r 对于B，只有两个变量为正相关时，相关关系 越大，两个变量的相关性越强，B 错误； 对于C，当两个变量相关且相关系数r  0时，说明两个变量正相关，C 正确； r 对于D，相关系数 的绝对值越接近 1，表明两个变量的相关性越强，D 正确， 故选：B. x y 3．为了研究某班学生的脚长 （单位：厘米）和身高 （单位：厘米）的关系，从该班随 y x 机抽取 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 与 之间有线性相关关系，设其回归 10 10 10 ˆ ˆ 直线方程为y bx aˆ ˆ ，已知a 220i ，y 1610i ，b 4 ，该班某学生的脚长为25，据 i 1 i 1 此估计其身高为( ) A．165 B．168 C．173 D．178 【正确答案】C y ˆ x y aˆ x 25 由已知求得 ， 的值，结合b 4求得 ，可得线性回归方程，取